1263：【例9.7】友好城市

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【题目描述】

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

【输入】

第1行，一个整数N(1<=N<=5000)，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。(0<=xi<=10000)

【输出】

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

【输入样例】

【输出样例】

提交统计信息提交记录

思路：

转化一下，先按照一岸的城市进行排序，容易想到合理方案就是求另一岸的最长上升子序列

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;
struct node{
    int x,y;
}a[102000];

int c[102000];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.x <b.x ;
}

int f[102000];

void work()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=1;
    
    f[n]=1;
    
    for(int i=n-1;i>=1;i--)
    {
        int k=0,l=0;
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(f[j]>l&&c[i]<c[j])
            {
                l=f[j];
//                cout<<":avc
";
            }
        }
        
        if(l>0)
        {
            f[i]=l+1;
        }
    }
    
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    
    cout<<ans<<'
';
    
//    for(int i=1;i<=n;i++) cout<<f[i]<<" ";
//    cout<<'
';
    
    return;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].x >>a[i].y ;
    
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    
    
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        c[i]=a[i].y ;
        
//        cout<<c[i]<<" ";
    }
    
//    cout<<'
';
    
    work();
    
    return 0;
}