冒泡排序分析

一.冒泡排序算法的原理：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了第一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

　　冒泡排序是一个稳定的排序算法

二.冒泡排序时间复杂度：

　　1.如果数据是正序的，只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数和记录移动次数均达到最小值，所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O_(n)。

　　2.如果数据是反序的，则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1 ≤ i ≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大次数，冒泡排序的最坏时间复杂度为：O_(n²) 。平均时间复杂度是O_(n²)。

三.代码实现(Java)：

public class BubbleSort {/**
     * 冒泡排序一，非优化版
     * @param arr
     */
    public static void sort1(int[] arr){
        for(int i = 0; i<arr.length-1; i++){
            for(int j = 0; j<arr.length-1;j++){
                if(arr[j]>arr[j+1]){
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        //System.out.println(arr.toString());//这里的toString返回的是哈希码
        //数组的打印应该选择Arrays.toString(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    /**
     * 冒泡排序二，优化版
     * @param arr
     */
    public static void sort2(int[] arr){
        for(int i = 0; i<arr.length-1; i++){
            for(int j = 0; j<arr.length-i-1;j++){//与方案一的区别（减少了循环的次数）
                if(arr[j]>arr[j+1]){
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = temp;
                }
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
    /**
     * 冒泡排序3,最终版（考虑了到某次一次交换顺序的情况都没发生的时候，不需要排序了，直接跳出循环）
     * @param arr
     */
    public static void sort3(int[] arr){
        boolean isSort = true;
        for(int i = 0; i<arr.length-1; i++){
            isSort = true;
            for(int j = 0; j<arr.length-i-1;j++){
                if(arr[j]>arr[j+1]){
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j+1];
                    arr[j+1] = temp;
                    isSort = false;
                }
            }        System.out.println(Arrays.toString(arr));
            if(isSort){
                break;
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

 测试以上代码：

 public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1,7,8,5,9,6,2,3,4};
        sort3(arr);
 }

打印如下结果：