4E.Applese 涂颜色（C++）

Applese 涂颜色（C++）

题目描述
精通程序设计的 Applese 叕写了一个游戏。
在这个游戏中，有一个 n 行 m 列的方阵。现在它要为这个方阵涂上黑白两种颜色。规定左右相邻两格的颜色不能相同。请你帮它统计一下有多少种涂色的方法。由于答案很大，你需要将答案对 $10^9+7$ 取模。

输入描述:
仅一行两个正整数 n, m，表示方阵的大小。

输出描述:
输出一个正整数，表示方案数对 $10^9+7$ 取模。

示例1
输入
1 1

输出
2

示例2
输入
2 2

输出
4

备注:
$1≤n,m≤10^100000$

题目思路：

一个比较显然的结论是，对于每一行，有 2 种涂色方法。即当每一行第一个颜色确定后，后面的颜色均为已知。
所以，答案就是 $2^n$
注意本题的 n 为高精度（因为n实在是太大了），需要使用指数循环节降幂或者十进制快速幂。

快速幂的推到和代码参考（十分详细）https://blog.csdn.net/scar_lyw/article/details/70169737

解题代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 1e9+7;

LL ksm(LL a,LL b)//快速幂
{
    LL ans = 1;
    a %= mod;
    while( b>0 )
    {
        if( b&1 ) ans = (ans*a)%mod;
        b >>= 1;//位运算，右移1位，相当于除以2
        a = (a*a)%mod;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);//加速
    string n,m;
    cin >> n >> m;
    int len = n.length();//长度
    LL k = 0;
    for(int i=0;i<len;++i) k = ( k*10 + ( n[i]-'0' ) ) % ( mod-1 );
    cout << ksm(2,k) << endl;
}