UVA 10066 The Twin Towers

本题是双塔问题，主要考察了最长公共子序列的知识，是我做动规的第一题，动规题重在思路，而考虑的重点就是状态转移方程，本题所代表的一类题主要考虑的状态方程如下：

什么时候：f[i][j] = f[i-1][j-1] +1;

什么时候：f[i][j] = f[i-1][j];

什么时候:f[i][j] = f[i][j-1];

考虑好了这个，题目也就解出来了。。。。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 100 + 10
int a[MAXN], b[MAXN], f[MAXN][MAXN];
int N1, N2, max;
void solve()
{
    max = 0;
    memset(f, 0, sizeof(f));
    for(int i = 1; i <= N1; i ++)
        for(int j = 1; j <= N2; j ++)
        {
            if(a[i] == b[j]) f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1;
            else 
            {
                if(f[i-1][j] >= f[i][j-1]) f[i][j] = f[i-1][j];
                else f[i][j] = f[i][j-1];
            }
            if(f[i][j] > max) max = f[i][j];//printf("i = %d j = %d f[i][j]=%d max = %d\n",i,j,f[i][j],max);
        }
    
    printf("Number of Tiles : %d\n\n",max);
}
void input()
{
    int t = 0;
    while(scanf("%d%d",&N1,&N2) == 2)
    {
        if(N1 == 0&&N2==0) break;
        for(int i = 1; i <= N1; i ++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int j = 1; j <= N2; j ++)
            scanf("%d",&b[j]);
        printf("Twin Towers #%d\n", ++ t);
        solve();
    }
}
int main()
{
    input();
    return 0;
}