| 试题编号： | 201803-2 |
|---|---|
| 试题名称： | 碰撞的小球 |
| 时间限制： | 1.0s |
| 内存限制： | 256.0MB |
| 问题描述： |
数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。 当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。 当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。 现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。 |
| 提示： |
因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。 同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。 |
| 输入格式： |
输入的第一行包含三个整数n, L, t，用空格分隔，分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。 第二行包含n个整数a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始时刻n个小球的位置。 |
| 输出格式： | 输出一行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。 |
| 样例输入： |
3 10 5 4 6 8 |
| 样例输出： | 7 9 9 |
| 样例输入： |
10 22 30 14 12 16 6 10 2 8 20 18 4 |
| 样例输出： | 6 6 8 2 4 0 4 12 10 2 |
| 数据规模和约定： |
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L为偶数。 保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。 |
思路：
1.用二维数组存储当前数轴上的状态，例如五号球在2位置，则 line [0] [2] = 5;
2.如果碰撞，则将其中一球放到数组的另一维同一个位置就好了，但是在分开时记得要将在另一维的球归位回来；
3.每一秒都刷新一遍整个数组；
代码：
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int line[2][1005],pos[105];
int main(){
IOS;
int n,l,t;
cin>>n>>l>>t;
for(int i=1;i<=n;i++){int a;cin>>a;line[0][a]=i;}
for(int i=0;i<t;i++){
for(int j=0;j<=l;j++){
if(line[0][j]>0){
here:if(j<l){swap(line[0][j],line[0][j+1]);j++;}
else line[0][j]*=(-1);
}
if(line[0][j]<0){
if(j>0){
if(line[0][j-1]>0){
swap(line[0][j],line[1][j-1]);
line[0][j-1]*=(-1);
line[1][j-1]*=(-1);
}else swap(line[0][j],line[0][j-1]);
}else{line[0][j]*=(-1);goto here;}
}
if(line[1][j]>0){swap(line[1][j],line[0][j+1]);j++;}
}
}
for(int i=0;i<=l;i++)
pos[abs(line[0][i])]=pos[abs(line[1][i])]=i;
cout<<pos[1];
for(int i=2;i<=n;i++) cout<<" "<<pos[i];
return 0;
}