线段覆盖

模拟的第一道题,看到时的第一眼就觉得我肯定不会,虽然后来也知道怎么写,但是万恶的马拉松dbug真是令人脱发。。。

凌乱的yyy / 线段覆盖

题目背景

快noip了,yyy很紧张!

题目描述

现在各大oj上有n个比赛,每个比赛的开始、结束的时间点是知道的。

yyy认为,参加越多的比赛,noip就能考的越好(假的)

所以,他想知道他最多能参加几个比赛。

由于yyy是蒟蒻,如果要参加一个比赛必须善始善终,而且不能同时参加2个及以上的比赛。

输入输出格式

输入格式: 

第一行是一个整数n ,接下来n行每行是2个整数ai,bi(ai<bi),表示比赛开始、结束的时间。

输出格式: 

一个整数最多参加的比赛数目。

输入输出样例

输入样例#1: 复制
3
0 2
2 4
1 3
输出样例#1: 复制
2

说明

对于20%的数据,n≤10;
对于50%的数据,n≤1000;
对于70%的数据,n≤100000;
对于100%的数据,n≤1000000,0≤ai<bi≤1000000。

首先,这道题的思路应该很明确:通过找特殊点来决定取舍。显然对于线段只有左右端点,由此我们可以简单推理一下:

如果我们要使得保留的线段越多,那么我们每选择保留一个线段时,就要使这个线段与其他线段相交的可能性越少。因此我们一定要保留右端点最小的线段(贪心),那么我们就要舍去与它相交的所有线段(即左端点坐标小于基准线段右端点坐标),那么我们再找第二小且不与原线段相交的线段,执行相同的操作,一直到没有任何两条线段相交。

既然说用到了贪心算法,那么我们就要验证无后效性(以后的状态不会影响到之前的状态),对于这道题来说:由于在对前一条线段进行处理后,这个线段就不会再与任何线段扯上关系,由此就验证了无后效性。

那么关于代码实现,我们可以先排一个序,将右端点最小的排在前面,再从第一条线段进行处理,删去与它相交的线段,再找第二小的且未被删除的线段,最后输出剩余线段数即可。

在这道题上我犯了一个小错误:用结构体储存线段取舍,舍去一条就在总数上减去,没有意识到之前减过的线段也会再被减一遍。。。

最后,附上本题代码

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 int ans;
 5 struct orz
 6 {
 7     long long ai,bi;
 8     int bo;
 9 } a[1000005];
10 bool cmp(orz x, orz y)
11 {
12     return x.bi<y.bi;
13 }
14 void dfs(int k,int n)
15 {
16     for(int i=k+1;i<=n;i++)
17     {
18         if(a[i].ai<a[k].bi)
19         {    
20             a[i].bo=1;
21         }
22     }
23 }
24 int main()
25 {
26     int n;
27     scanf("%d",&n);
28     for(int i=1; i<=n; i++)
29     {
30         scanf("%d%d",&a[i].ai,&a[i].bi);
31     }
32     sort(a+1,a+n+1,cmp);
33     for(int i=1; i<=n; i++)
34     {
35         if(a[i].bo==0)
36         {
37             ans++;
38             dfs(i,n);
39         }
40     }
41     printf("%d",ans);
42     return 0;
43 }
原文地址:https://www.cnblogs.com/yufenglin/p/10148725.html