数据结构:关于各种二叉树(防记混)

二叉树:

(一些性质、公式)

  1. (n=n_0+n_1+n_2)
  2. (n=n_1+2n_2+1)(n=分支数+1)(分支数=n_1+2n_2)
  3. (n_0=n_2+1)(由以上两式可得)

满二叉树:

深度为(k) ,且含有(2^k-1)个节点的二叉树

2

完全二叉树:

深度为k,n个节点,当且仅当其每个节点与深度为k的满二叉树一一对应时,其为完全二叉树。

a. 其特点:

  • 叶子结点只可能在层次最大的两层上出现;
  • 对任一个节点,其右子树下的子孙最大层次为(l) ,则其左子树下的子孙的最大层次必为(l)(l+1)

b. 具有n个节点的完全二叉树的深度:(k=lfloor log_2n floor+1)

2

二叉查找树/二叉排序树:

左子树(如果不为空)上的结点值小于根结点的值;右子树(如果不为空)上的结点值大于根结点的值。

平衡二叉树(AVL树) :

一种特殊的二叉排序树,希望二叉排序树的高度尽可能小。

a. 平衡二叉树是具有如下特征的二叉排序树:

  • 左右子树深度之差绝对值不超过1;
  • 其左右子树也是平衡二叉树。

注意:平衡二叉树的平衡调整方法

步履不停
原文地址:https://www.cnblogs.com/yuanyunjing/p/15167109.html