二叉树:
(一些性质、公式)
- (n=n_0+n_1+n_2)
- (n=n_1+2n_2+1)((n=分支数+1)、(分支数=n_1+2n_2))
- (n_0=n_2+1)(由以上两式可得)
满二叉树:
深度为(k) ,且含有(2^k-1)个节点的二叉树
完全二叉树:
深度为k,n个节点,当且仅当其每个节点与深度为k的满二叉树一一对应时,其为完全二叉树。
a. 其特点:
- 叶子结点只可能在层次最大的两层上出现;
- 对任一个节点,其右子树下的子孙最大层次为(l) ,则其左子树下的子孙的最大层次必为(l) 或(l+1) 。
b. 具有n个节点的完全二叉树的深度:(k=lfloor log_2n floor+1)
二叉查找树/二叉排序树:
左子树(如果不为空)上的结点值小于根结点的值;右子树(如果不为空)上的结点值大于根结点的值。
平衡二叉树(AVL树) :
一种特殊的二叉排序树,希望二叉排序树的高度尽可能小。
a. 平衡二叉树是具有如下特征的二叉排序树:
- 左右子树深度之差绝对值不超过1;
- 其左右子树也是平衡二叉树。
注意:平衡二叉树的平衡调整方法