多边形求重心 HDU1115

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1115

引用博客：https://blog.csdn.net/ysc504/article/details/8812339

//①质量集中在顶点上
//    n个顶点坐标为(xi,yi)，质量为mi，则重心
//　　X = ∑( xi×mi ) / ∑mi
//　　Y = ∑( yi×mi ) / ∑mi
//　　特殊地，若每个点的质量相同，则
//　　X = ∑xi / n
//　　Y = ∑yi / n
//②质量分布均匀
//　　特殊地，质量均匀的三角形重心：
//　　X = ( x0 + x1 + x2 ) / 3
//　　Y = ( y0 + y1 + y2 ) / 3 
//③三角形面积公式：S =  ( (x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1) ) / 2 ;
//因此做题步骤：1、将多边形分割成n-2个三角形，根据③公式求每个三角形面积。
//                2、根据②求每个三角形重心。
//                3、根据①求得多边形重心。
#include <stdio.h>
struct Point
{
    double x, y;
};
double area(Point p1, Point p2, Point p3)
{
    return ((p2.x - p1.x) * (p3.y - p1.y) - (p3.x - p1.x) * (p2.y - p1.y)) / 2;
}
int main()
{
    int t, n, i;
    Point p1, p2, p3;
    double gx, gy, sumarea, temp;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        gx = gy = sumarea = 0;
        scanf("%lf%lf%lf%lf", &p1.x, &p1.y, &p2.x, &p2.y);
        for(i = 2; i < n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf", &p3.x, &p3.y);
            temp = area(p1, p2, p3);
            gx += (p1.x + p2.x + p3.x) * temp;
            gy += (p1.y + p2.y + p3.y) * temp;
            sumarea += temp;
            p2 = p3;
        }
        gx = gx / sumarea / 3;
        gy = gy / sumarea / 3;
        printf("%.2lf %.2lf
", gx, gy);
    }
    return 0;
}