概率论知识点(不定期持续更新)

1.互斥事件和独立事件

比如,投两次硬币,第一次正面朝上,第二次背面朝上。两者互为独立事件,却不互为互斥事件。

2.C和A的计算

C是从n个中取出r个,不用排序,所以小一点,要除以r的阶乘;A是从n个中取出r个,且排序,所以大一点。

3.中奖几率

抽签或抽奖,无论采用有放回抽取还是无放回抽取,先抽和后抽的中奖几率都一样。

4.蒲丰(Buffon)问题

这个问题是几何概型问题,全域为影响因素范围的乘积,作用域是满足要求的范围的积分。

5.条件概率

(1)概率的乘法公式

(2)全概率公式

(3)贝叶斯公式(P24页的例题)

(4)全概率公式和贝叶斯公式两个常用的形式(当n=2时)(P26的例题)

6.多个事件互相独立

两两独立不一定相互独立,但相互独立一定两两独立。

7.伯努利(Bernoulli)概型

只关心某个事件是否发生的试验称为伯努利试验。一个伯努利试验独立地做n(n>=2)次,n个试验合在一起称为n重伯努利试验。

8.二项分布的性质

当x=(n+1)p的时候,P{X=x}取到最大值

9.泊松定理

P44

10.常见的连续型随机变量及其分布

(1)均匀变量及其分布

(2)指数变量及其分布

(3)正态变量及其分布

原文地址:https://www.cnblogs.com/yuanninesuns/p/9368630.html