Redis中跳跃表的实现

Redis的跳跃表由zskiplistNode和skiplist两个结构定义,其中 zskiplistNode结构用于表示跳跃表节点,而 zskiplist结构则用于保存跳跃表节点的相关信息,比如节点的数量,以及指向表头节点和表尾节点的指针等等。

Redis跳跃表

上图展示了一个跳跃表示例,其中最左边的是 skiplist结构,该结构包含以下属性。

header:指向跳跃表的表头节点，通过这个指针程序定位表头节点的时间复杂度就为O(1)
tail:指向跳跃表的表尾节点,通过这个指针程序定位表尾节点的时间复杂度就为O(1)
level:记录目前跳跃表内,层数最大的那个节点的层数(表头节点的层数不计算在内)，通过这个属性可以再O(1)的时间复杂度内获取层高最好的节点的层数。
length:记录跳跃表的长度,也即是,跳跃表目前包含节点的数量(表头节点不计算在内)，通过这个属性，程序可以再O(1)的时间复杂度内返回跳跃表的长度。

结构右方的是四个 zskiplistNode结构,该结构包含以下属性
层(level):

    节点中用1、2、L3等字样标记节点的各个层,L1代表第一层,L代表第二层,以此类推。

    每个层都带有两个属性:前进指针和跨度。前进指针用于访问位于表尾方向的其他节点,而跨度则记录了前进指针所指向节点和当前节点的距离(跨度越大、距离越远)。在上图中,连线上带有数字的箭头就代表前进指针,而那个数字就是跨度。当程序从表头向表尾进行遍历时,访问会沿着层的前进指针进行。

    每次创建一个新跳跃表节点的时候,程序都根据幂次定律(powerlaw,越大的数出现的概率越小)随机生成一个介于1和32之间的值作为level数组的大小,这个大小就是层的“高度”。
后退(backward)指针：

节点中用BW字样标记节点的后退指针,它指向位于当前节点的前一个节点。后退指针在程序从表尾向表头遍历时使用。与前进指针所不同的是每个节点只有一个后退指针，因此每次只能后退一个节点。
分值(score):

各个节点中的1.0、2.0和3.0是节点所保存的分值。在跳跃表中,节点按各自所保存的分值从小到大排列。
成员对象(oj):

各个节点中的o1、o2和o3是节点所保存的成员对象。在同一个跳跃表中,各个节点保存的成员对象必须是唯一的,但是多个节点保存的分值却可以是相同的:分值相同的节点将按照成员对象在字典序中的大小来进行排序,成员对象较小的节点会排在前面(靠近表头的方向),而成员对象较大的节点则会排在后面(靠近表尾的方向)。

zskiplistNode

2.2 Redis跳跃表常用操作的时间复杂度#

操作	时间复杂度
创建一个跳跃表	O(1)
释放给定跳跃表以及其中包含的节点	O(N)
添加给定成员和分值的新节点	平均O(logN),最坏O(logN)(N为跳跃表的长度)
删除除跳跃表中包含给定成员和分值的节点	平均O(logN),最坏O(logN)(N为跳跃表的长度)
返回给定成员和分值的节点再表中的排位	平均O(logN),最坏O(logN)(N为跳跃表的长度)
返回在给定排位上的节点	平均O(logN),最坏O(logN)(N为跳跃表的长度)
给定一个分值范围,返回跳跃表中第一个符合这个范围的节点	O(1)
给定一个分值范围,返回跳跃表中最后一个符合这个范围的节点	平均O(logN),最坏O(logN)(N为跳跃表的长度)
给定一个分值范围,除跳跃表中所有在这个范围之内的节点	平均O(logN),最坏O(logN)(N为跳跃表的长度)
给定一个排位范围,鼎除跳跃表中所有在这个范围之内的节点	O(N),N为被除节点数量
给定一个分值范固(range),比如0到15,20到28,诸如此类,如果跳氏表中有至少一个节点的分值在这个范間之内,那么返回1,否则返回0	O(N),N为被除节点数量