灯泡开关问题

有编号1~100个灯泡,起初所有的灯都是灭的。有100个同学来按灯泡开关,如果灯是亮的,那么按过开关之后,灯会灭掉。如果灯是灭的,按过开关之后灯会亮。
现在开始按开关。
1个同学,把所有的灯泡开关都按一次(按开关灯的编号: 1,2,3,......100)
2个同学,隔一个灯按一次(按开关灯的编号: 2,4,6,......,100)
3个同学,隔两个灯按一次(按开关灯的编号: 3,6,9,......,99)
......
问题是,在第100
个同学按过之后,有多少盏灯是亮着的?这些灯的编号是多少?要求给出解题思路或给出伪码。

 

//构造100盏灯,0表示关,1表示开

    for ($i=0;$i<100;$i++){

    $deng[] = 0;

    }

    //100个人

    for ($a=1;$a<101;$a++){

     

    //100个人来操作灯

    for ($b = $a;$b<101;$b++){

    //判断灯的关闭,开则关,关则开

    if($deng[$b-1]==0){

    $deng[$b-1]=1;

    }else {

    $deng[$b-1]=0;

    }

    //这里控制每个人操作那些灯,第一个人是1,2,3,而第二个人是2,4,6,第三个人是3,6,9

    $b=$b+$a-1;

    }

    }

//打印灯的开关信息

    for ($c=0;$c<100;$c++){

    if($deng[$c]==0){

    dump(''.($c+1).'盏灯是关闭的');

    }else {

    dump(''.($c+1).'盏灯是开着的');

    }

    }

原文地址:https://www.cnblogs.com/ytxiao/p/4701351.html