确定比赛名次

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Problem Description

有 N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

Input

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

Output

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

Sample Input

Sample Output

1 2 4 3

Author

SmallBeer(CML)

Source

杭电ACM集训队训练赛（VII）

题目分析：此题是拓扑排序的基本题！

先介绍何为拓扑排序，将一堆数据元素按照某种关系顺序排列起来。

把每个变量看成一个点，把“关系”看成有向边，我们会得到一个有向图。我们的任务是知道计算机把一个图的所有结点排序。

在图论中，这个问题称为拓扑排序。

算法分析：拓扑排序基于邻接表的思想很好理解，具体实现则比较难。

也可以采用邻接矩阵的方式处理，算法如下：

建立map邻接矩阵，赋初始值（非1）。创建一个特殊的处理数组不如 in[N]; 此数组用来记忆次数，初始赋0，如果是1->2的关系，则

in[2]++; 还有3也->2，那就再加，就是in[指向目标]++;

开辟存储栈，用来存储一次进栈的数据！建立toposort函数处理in[]和map[][]。循环遍历n（元素数）次，每次会有元素进入存储栈。

在每次大循环中对于in[]数组开始遍历in[]的元素是否为0，若为0则说明为无入度的结点，边把它进栈。并且把与它有最近关系的in[]-1.

然后。。。。。。

代码如下：（仔细阅读便会理解此算法）

 1  #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 
 4 int map[502][502];
 5 int in[502];
 6 
 7 int s[502], k;
 8 int n, m;
 9 
10 void tpsort()
11 {
12     int m;
13     m = n;
14     int i, j;
15 
16     while(m--)
17     {
18         for(i=1; i<=n; i++)
19         {
20             if(in[i]==0)
21             {
22                 s[k++] = i;
23                 in[i]-=1;
24                 for(j=1; j<=n; j++)
25                 {
26                     if(map[i][j]==1)
27                     {
28                         in[j]-=1;
29                     }
30                 }
31                 break;
32             }
33         }
34     }
35     for(i=0; i<k; i++)
36     {
37           printf("%d%c", s[i],i==k-1?'
':' ');
38     }
39 }
40 
41 int main()
42 {
43     int i, j;
44     int a, b;
45     
46     while(scanf("%d %d", &n, &m)!=EOF)
47     {
48         k=0;
49         for(i=1; i<=n; i++)
50         {
51             for(j=1; j<=n; j++)
52             {
53                 map[i][j] = -1;
54             }
55         }
56         memset(in, 0, sizeof(in));
57         for(j=0; j<m; j++)
58         {
59             scanf("%d %d", &a, &b );
60             if(map[a][b] == -1 )
61             {
62                 map[a][b] = 1;
63                 in[b]++;
64             }
65         }
66         tpsort();
67     }
68     return 0;
69 }

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数据结构：拓扑排序之 确定比赛名词

确定比赛名次

数据结构：拓扑排序之确定比赛名词