递归（Recursion）
简单的说，递归就是方法自己调用自己，每次调用时传入不同的变量，有助于开发者解决复杂问题同时使代码更加简洁！
递归小案例
阶乘问题：
public static int factorial(int n){
if(n == 1){
retern 1;
}else{
retern factorial(n - 1) * n;
}
}
递归应用场景
1.各种数学问题：八皇后，汉诺塔，迷宫，阶乘，球和篮子 等等；
2.各种算法中使用递归：快速排序，归并排序，二分查找，分治算法 等等
3.把用栈解决的问题使用递归替代可以简化代码；
递归遵守的规则
1.执行一个方式时，就会创建一个新的**受保护的独立空间(栈)**；
2.方法的局部变量是独立的，不会相互影响；
3.如果方法中使用的是**应用数据类型，就会共享应用数据的数据**；
4.递归**必须向退出递归的条件靠近**，否则就是个死循环，最终出现StackOverflowError异常；
5.当一个方法执行完毕，或者**遇到return**，就会返回，遵守谁调用就把结果返回给谁，当方法执行完毕或者返回，改方法也就执行完毕；
回溯
回溯是一种优搜索法，按选优条件向前搜索，达到目标，担当搜索到某一步时发现原来得选择并不优或打不到目标，就退回一步重新选择；
回溯与递归的区别
递归是一种算法结构。递归出现在子程序中，形式上表现为直接或间接地自己调用自己。
回溯是一种算法思想，是使用递归实现的。回溯的过程类似于穷举法，但回溯有“剪枝”(自我判断)的功能；
八皇后问题
八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例：要求：在8x8的国际象棋上摆放八个皇后，使
其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行，同一列，同一斜线上，问：共有多少种摆法！！
思路：
1.第一个皇后先放在第一行第一列
2.第二个皇后放在第二行第一列，然后判断是否ok，不ok，放在第二列，第三列... ，依次放完所有列，直到找到一个合适的；
3.第三个皇后放在第三行第一列，第二列 ... ，直到第八个皇后也找到不冲突的位置。得到正确解。
4.当得到正确解之后，栈退回到上一个栈时，就开始回溯，即将第一个皇后放到放到第一列的所有正解全部得到。
5.然后返回继续将第一个皇后放到第二列，后面继续循环执行1,2,3,4的步骤。
public class Queue8 {
//定义一个max：表示共有多少个皇后
int max = 8;
int[] array = new int[max]; //保存皇后放置的结果
static int count = 0;
static int judgeCount = 0;
public static void main(String[] args) {
Queue8 queue8 = new Queue8();
queue8.check(0);
System.out.printf("共有%d种解法
",count);
System.out.printf("判断冲突的次数:%d次",judgeCount);
}
//放置第n+1个皇后
private void check(int n){
if (n == max){
print();
return;
}
//依次放入皇后，并判断是否冲突
for (int i = 0; i < max; i++) {
//先把当前的皇后n 放到该行的第一列
array[n] = i;
//判断放置第n个皇后到i列时，是否冲突
if (judge(n)){
//放n+1个皇后，（递归）
check(n+1);
}
//如果冲突，就继续执行array[n]=i(将第n个皇后放置在本行后移的一个位置)
}
}
//查看当我们放置第n个皇后，就去检测该皇后是否和前面已经摆放好的冲突
/**
*
* @param n 表示第n个皇后
* @return
*/
private boolean judge(int n){
judgeCount++;
for (int i = 0; i < n; i++) {
/**
* array[i] == array[n]:表示判断 第n个皇后和前面的 n- 1皇后是否在同一列
* Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n]-array[i]:表示判断第n个皇后是否和第i个皇后在同一斜线
*/
if (array[i] == array[n] || Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n]-array[i])){
return false; //冲突
}
}
return true; //表示不冲突
}
//将皇后摆放的位置输出
private void print(){
count++;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i]+" ");
}
System.out.println();
}}
结果：
解法共有 92 种，judge共执行 15720 次！