二阶偏导数矩阵也就所谓的Hessian 矩阵(Hessian matrix).
一元函数就是二阶导，多元函数就是二阶偏导组成的矩阵.
求向量函数最小值时用的，矩阵正定是最小值存在的充分条件。
经济学中常常遇到求最优的问题，目标函数是多元非线性函数的极值问题尚无一般的求解方法，但判定局部极小值的方法是有的，就是用hessian矩阵，
在x0点上，hessian矩阵是负定的，且各分量的一阶偏导数为0，则x0为极大值点.
在x0点上，hessian矩阵是正定的，且各分量的一阶偏导数为0，则x0为极小值点.
矩阵是负定的充要条件是各个特征值均为负数.
矩阵是正定的充要条件是各个特征值均为正数.
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E9%BB%91%E5%A1%9E%E7%9F%A9%E9%98%B5
http://sunyaxin2005.blog.163.com/blog/static/46252046201001344241985/