编译原理递归下降分析法

所谓递归下降法 (recursive descent method),是指对文法的每一非终结符号,都根据相应产生式各候选式的结构,为其编写一个子程序 (或函数),用来识别该非终结符号所表示的语法范畴。例如,对于产生式E′→+TE′,可写出相应的子程序如下:

exprprime( )
{
if (match (PLUS))
{
advance( );
term( );
exprprime( );
}
}

     其中: 函数match()的功能是,以其实参与当前正扫视的符号 (单词)进行匹配,若成功则回送true,否则回送false;函数advance()是一个读单词子程序,其功能是从输入单词串中读取下一个单词,并将它赋给变量Lookahead;term则是与非终结符号T相对应的子程序。诸如上述这类子程序的全体,便组成了所需的自顶向下的语法分析程序。
     应当指出,由于一个语言的各个语法范畴 (非终结符号)常常是按某种递归方式来定义的,此种特点也就决定了这组子程序必然以相互递归的方式进行调用,因此,在实现递归下降分析法时,应使用支持递归调用的语言来编写程序。所以,通常也将上述方法称为递归子程序法。
    
例42对于如下的文法G[statements]:
statements→expression; statements |ε
expression→term expression′
expression′→+term expression′ |ε
term→factor term′
term′→*factor term′ |ε
factor→numorid | (expression)
通过对其中各非终结符号求出相应的FIRST集和FOLLOW集 (计算FIRST集和FOLLOW集的方法后面再做介绍),可以验证,此文法为一LL(1)文法,故可写出递归下降语法分析程序如程序41所示(其中,在文件lex.h里,将分号、加号、乘号、左括号、右括号、输入结束符及运算对象分别命名为SEMI,PLUS,TIMES,LP,RP,EOI及NUMORID,并指定了它们的内部码;此外,还对外部变量yytext,yyleng及yylineno进行了说明)。

程序 G\[statements\]的递归下降语法分析程序
1/* Basic parser, shows the structure but there's no code generation */
2
3#include <stdio.h>
4#include "lex.h"
5
6statements ( )
7{
8/* statements → expression SEMI
9 *| expression SEMI statements
10*/
11
12expression( );
13
14if (match (SEMI))
15advance( );
16else
17fprintf (stderr, "%d: Inserting missing semicolon\n", yylineno);
18
19if (!match (EOI))
20statements ( );/* Do another statement. */
21}
22
23expression( )
24{
25/* expression → term expression′ */
26
27term( );
28exprprime( );
29}
30
31exprprime( )
32{
33/* expression′ → PLUS term expression′
34 *| epsilon
35 */
36
37if (match (PLUS))
38{
39advance ( );
40term( );
41exprprime( );
42}
43}
44
45term( )
46{
47/* term → factor term′ */
48
49factor( );
50termprime( );
51}
52
53termprime( )
54{
55/* term′→TIMES factor term′
56 *| epsilon
57 */
58
59if (match (TIMES))
60{
61advance( );
62factor( );
63termprime( );
64}
65}
66
67factor( )
68{
69/* factor → NUMORID
70 *| LP expression RP
71 */
72
73if (match (NUMORID))
74advance( );
75
76else if (match (LP))
77{
78advance( );
79expression( );
80if (match(RP))
81advance( );
82else
83fprintf (stderr, "%d: Mismatched parenthesis\n", yylineno);
84}
85else
86fprintf (stderr, "%d: Number or identifier expected\n", yylineno);
87}
利用程序41进行语法分析时,我们约定,如果当前的输入符号不是应出现的符号 (例如,对于第37行,当前的输入符号不是加号),则用相应的ε产生式进行推导。另外,上述程序有两个比较明显的缺点: 一是频繁的递归调用将使工作效率大为降低;二是缺乏较完善的语法检查和出错处理。这可通过适当改写文法和扩充程序的功能来改善。例如,可将原文法改写为如下的文法G′[statements]:
statements→{expression;}
expression→term{+term}
term→factor{*factor}
factor→numorid | (expression)
此时,对一些子程序的递归调用就可用一段代码的重复执行来代替。于是,对于文法G′[statements],可写出改进的递归下降分析程序如程序42所示。
程序 42改进的递归下降语法分析程序
1/* Revised parser */
2
3#include <stdio.h>
4#include "lex.h"
5
6voidfactor(void);
7voidterm(void);
8voidexpression(void);
9
10statements( )
11{
12/* statements → expression SEMI | expression SEMI statements */
13
14while (!match (EOI))
15{
16expression( );
17
18if (match (SEMI))
19advance( );
20else
21fprintf (stderr, "%d: Inserting missing semicolon\n", yylineno);
22}
23}
24
25voidexpression( )
26{
27/* expression → term expression′
28 * expression′ → PLUS term expression′ | epsilon
29 */
30
31if (!legallookahead (NUMORID, LP,0))
32return;
33
34term( );
35while (match (PLUS))
36{
37advance( );
38term( );
39}
40}
41
42voidterm( )
43{
44if (!legallookahead (NUMORID, LP,0))
45return;
46
47factor( );
48while (match (TIMES))
49{
50advance( );
51factor( );
52}
53}
54
55voidfactor( )
56{
57if (!legallookahead (NUMORID, LP,0))
58return;
59
60if (match (NUMORID))
61advance( );
62
63else if (match (LP))
64{
65advance( );
66expression( );
67if (match (RP))
68advance( );
69else
70fprintf (stderr, "%d: Mismatched parenthesis\n", yylineno);
71}
72else
73fprintf (stderr, "%d: Number or identifier expected\n", yylineno);
74}
在程序42的expression( )、term( )及factor( )等三个函数中,都调用了一个名为legallookahead的函数。此函数的实参是相应非终结符FIRST集合中的各个元素,并且用一个0作为最后一个实参,其功能是: 检查当前的输入符号是否属于相应非终结符的FIRST集,若是其中的元素,则继续进行语法分析;否则,除报错外,还逐个删除输入串中的符号,直到出现属于该FIRST集中的某个符号为止。
     下面,我们列出函数legallookahead的代码如程序43所示。
     程序 43函数legallookahead
75#include <stdarg.h>
76
77#defineMAXFIRST16
78#defineSYNCHSEMI
79
80intlegallookahead (firstarg)
81intfirstarg;
82{
83/* Simple error detection and recovery. Arguments are a 0terminated list of
84 * those tokens that can legitimately come next in the input. If the list is
85 * empty, the end of file must come next. Print an error message if
86 * necessary. Error recovery is performed by discarding all input symbols
87 * until one that's in the input list is found
88 *
89 * Return true if there's no error or if we recovered from the error,
90 * false if we can't recover.
91 */
92
93valistargs;
94inttok;
95intlookaheads [MAXFIRST], *p=lookaheads, *current;
96interrorprinted=0;
97intrval=0;
98
99vastart (args, firstarg);
100
101if (!firstarg)
102{
103if(match (EOI))
104rval =1;
105}
106else
107{
108*p++=firstarg;
109while ((tok=vaarg(args, int)) && p<&lookaheads[MAXFIRST])
110*++p=tok;
111
112while (!match (SYNCH))
113{
114for (current = lookaheads; current < p; ++currrent)
115if (match (*current))
116{
117rval = 1;
118goto exit;
119}
120
121if (!errorprinted)
122{
123fprintf (stderr, "Line %d: Syntax error\n", yylineno);
124errorprinted = 1;
125}
126
127advance( );
128}
129}
130
131exit;
132vaend (args)
133return rval;
134}

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