大数的加法

【题目介绍】　　

　　大数的加法，一般的处理方法都是用字符串操作，今天来处理带小数的大数加法。

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1753

【解题思路】

　　纯粹的字符串操作。重要的是要找到小数点的位置，然后以小数点为分割，将字符串分为整数部分和小数部分。然后两部分分别求和，最后再组合成一个串。

　　第一步:找小数点的位置。

　　　　　　可以用循环搞定，记录下小数点的位置x；注意：如果两个数中有整数，整数的小数点在哪儿呢，在下标=-1处^_^;

　　第二步：求小数部分的和。

　　　　　　首先要把小数部分分离出来，小数点的位置x就起作用了，把下标大于x且小于字符串a的长度的部分保存在a1里；字符串b同理。

　　　　　　然后a1加b1；

　　　　　　注意：小数部分保存后第一位是要对齐的，

　　　　　　例：

　　　　　　　　.234

　　　　　　　　.23456

　　　　　　长度不一样时，对短的是要在后面补字符‘0’。

　　　　　　小数部分和sum1，不要进位，但要保存是否进位的信息。

　　第三步：求整数部分和。

　　　　　　和第二步类似，不细说了。

　　　　　　但要注意的是：整数部分是要最后一位对齐的，

　　　　　　例：

　　　　　　　　1234.

　　　　　　　　　 45.

　　　　　　长度不一样时，要在短的字符前面补字符‘0’。

　　　　　　记整数部分和sum2，这个有进位。

　　第四步：求和。

　　　　　　如果sum1有进位，那么，sum2和字符‘1’再做有进位的加法

　　第五步：按要求输出

【代码】

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int t;
string add1(string a,string b)  //小数部分求和函数
{
    //给不足位的串在后面补‘0’
    if(a.length()>b.length())
        b=b+string(a.length()-b.length(),'0');
    else
        a=a+string(b.length()-a.length(),'0');

    t=0;    //进位标志
    for(int i=a.length()-1;i>=0;--i)
    {
        t+=a[i]-'0'+b[i]-'0';
        a[i]=t%10+'0';
        t/=10;
    }

 return a;
}

string add2(string a,string b)  //整数部分求和函数
{
    //给不足位的串在前面补‘0’
    if(a.length()>b.length())
        b=string(a.length()-b.length(),'0')+b;
    else
        a=string(b.length()-a.length(),'0')+a;

    int f=0;    //进位标志
    for(int i=a.length()-1;i>=0;--i)
    {
        f+=a[i]-'0'+b[i]-'0';
        a[i]=f%10+'0';
        f/=10;
    }
   return (f?'1'+a:a);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    string a,b;

    while(cin>>a>>b)
    {
        //a,b长度
        int lena = a.length();
        int lenb = b.length();
        //找小数点位置
        int x=-1;
        int y=-1;
        for(int i=0;i<lena;i++)
            if(a[i]=='.')
                x=i;
        for(int i=0;i<lenb;i++)
            if(b[i]=='.')
                y=i;
        //小数部分加法
        char a1[405]={'0'},b1[405]={'0'};
        if(x!=-1)
            for(int i=0;i<lena;i++)
            {
                a1[i]=a[++x];
            }
        if(y!=-1)
            for(int i=0;i<lenb;i++)
            {
                b1[i]=b[++y];
            }
        string sum1=add1(a1,b1);
        //整数部分加法
        char a2[405]={'0'},b2[405]={'0'};
        for(int i=0;i<lena;i++)
        {
            if(a[i]=='.')
                break;
            a2[i]=a[i];
        }
        for(int i=0;i<lenb;i++)
        {
            if(b[i]=='.')
                break;
            b2[i]=b[i];
        }
        string sum2=add2(a2,b2);
        //输出
        if(t==1)
            sum2=add2(sum2,"1");    //判断sum1是否有进位
        //按要求化成最简形式，也即把‘0’去掉
        int s=sum1.length();
        for(int i=s-1;i>=0;i--)
        {
            if(sum1[i]=='.')
            {
                s--;
                break;
            }
            if(sum1[i]!='0')
                break;
            else
                s--;
        }
        if(s!=0)
        {
            cout<<sum2<<".";
            for(int i=0;i<s;i++)
            cout<<sum1[i];
        }
        else
            cout<<sum2;
        cout<<endl;

    }

    return 0;
}