阶乘是基斯顿·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于 1808 年发明的运算符号，是数学术语。
一个正整数的阶乘（英语：factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n
计算方法
正整数阶乘指从 1 乘以 2 乘以 3 乘以 4 一直乘到所要求的数。例如所要求的数是 4，则阶乘式是 1×2×3×4，得到的积是 24，24 就是 4 的阶乘。 例如所要求的数是 6，则阶乘式是 1×2×3×……×6，得到的积是 720，720 就是 6 的阶乘。例如所要求的数是 n，则阶乘式是 1×2×3×……×n，设得到的积是 x，x 就是 n 的阶乘。
表示方法
任何大于 1 的自然数n 阶乘表示方法：
n!=1×2×3×...(n-1)n
或
n!=n(n-1)!
二十以内数的阶乘
以下列出 0 至 20 的阶乘：
0！=1，（0 的阶乘是存在的，且定为1）
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5040，
8！=40320
9！=362880
10！=3628800
11！=39916800
12！=479001600
13！=6227020800
14！=87178291200
15！=1307674368000
16！=20922789888000
17！=355687428096000
18！=6402373705728000
19！=121645100408832000
20！=2432902008176640000
JAVA中
public class Main{
final static int MAX=20;// 可以替换 MAX 的值。
public static void main(String[] args)
{
int i=1;
long result=1;
long[] n=new long[MAX];
do{
result*=(i+1);
System.out.println(i+"！="+result);
n[i]=result;
i++;
}while(i<MAX);
n[0]=1;
//阶乘end
}
}
提供另外一种方法：
public static final int fac(int n)
{return (n == 0)? 1 : n * fac(n - 1);
}