标题: 黄金连分数 黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。 对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物， 其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!! 言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。 比较简单的一种是用连分数： 1 黄金数 = --------------------- 1 1 + ----------------- 1 1 + ------------- 1 1 + --------- 1 + ... 这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。 请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。 小数点后3位的值为：0.618 小数点后4位的值为：0.6180 小数点后5位的值为：0.61803 小数点后7位的值为：0.6180340 （注意尾部的0，不能忽略） 你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。 注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！ 显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。 注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。
写这道题时没有思路，查了很多资料，终于弄明白了。以下摘自网络的大神们，谢谢~！
//用斐波纳契数列和模拟手算除法实现
//黄金分割数实际上是相邻的两个斐波那契数的商 import java.math.BigInteger; public class Main { public static void main(String[] args) { BigInteger firstNum = BigInteger.ONE; //1 BigInteger secNum = BigInteger.ONE; BigInteger res = BigInteger.ZERO; //0 BigInteger TEN = BigInteger.TEN; //10 //BigInteger的斐波那契数列 for (int i = 0; i < 50000; i++) { if (i == 0 || i == 1) { res = BigInteger.ONE; } res = secNum.add(firstNum); //两个BigInteger相加 firstNum = secNum; secNum = res; } //for循环实现了模拟手算除法 for (int i = 0; i < 101; i++) { //选择斐波那契里两个连续的数，小的做被除数，大的做除数 //每一位是两者的商值 BigInteger ans = firstNum.divide(secNum); //除数不变，被除数=余数*10 firstNum = (firstNum.mod(secNum)).multiply(TEN); if (i!=0) { //只输出后面的100位小数点 System.out.print(ans); } } System.out.println(); } }
ans：
6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911374