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给一个数列, 让你选出其中的m个数, 使得选出的数中任意两个数之和都为质数, m尽可能的大。


首先, 除了1以外的任意两个相同的数相加结果都不是质数。
然后, 不考虑1的话, 选出的数的个数不大于2。
假设我们选了3个数, a1, a2, a3。 a1+a2是质数的话, 那么a1, a2中一个为奇数一个为偶数。 那么如果a3无论为奇数或偶数都无法满足条件了。

所以我们按1出现的次数分类讨论一下就好了。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef complex <double> cmx;
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
int prime[2000006], a[1005], cnt[1000005];
void init() {
    prime[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= 2000000; i++) {
        if(!prime[i]) {
            for(int j = i+i; j <= 2000000; j+=i)
                prime[j] = 1;
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        cnt[a[i]]++;
    }
    if(cnt[1]>1) {
        int ans = -1;
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            if(!prime[a[j]+1]&&a[j]!=1) {
                ans = j;
                break;
            }
        }
        cout<<cnt[1]+(ans>=0)<<endl;
        for(int i = 0; i < cnt[1]; i++)
            printf("1 ");
        if(ans>=0)
            cout<<a[ans]<<endl;
    } else {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = i+1; j < n; j++) {
                if(!prime[a[i]+a[j]]) {
                    cout<<2<<endl;
                    cout<<a[i]<<" "<<a[j]<<endl;
                    return 0;
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(!prime[a[i]]) {
                cout<<1<<endl;
                cout<<a[i]<<endl;
                return 0;
            }
        }
        cout<<1<<endl<<a[0]<<endl;
    }
    return 0;
}

原文地址:https://www.cnblogs.com/yohaha/p/5415553.html