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有趣的题。
给一个图， n个点m条边。 有k个点不可选择。
现在让你选出一个非空的点集， 使得点集中strength最小的点的strength最大。
strength的定义：一个点周围的点中在集合里的点/一个点周围的点。
我们二分这个strength值。
每次二分， 我们遍历每个点， 然后将strength值小于mid的点加到队列里面，然后标记一下， 相当于将这个点去除掉。
然后遍历队列， 将队列里的点周围的点strength值小于mid的加进队列，标记， 不断重复。
最后看有没有点没有被标记就好。
具体看代码。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
using namespace std;
#define pb(x) push_back(x)
#define ll long long
#define mk(x, y) make_pair(x, y)
#define lson l, m, rt<<1
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define rson m+1, r, rt<<1|1
#define mem1(a) memset(a, -1, sizeof(a))
#define mem2(a) memset(a, 0x3f, sizeof(a))
#define rep(i, n, a) for(int i = a; i<n; i++)
#define fi first
#define se second
typedef complex <double> cmx;
typedef pair<int, int> pll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 1061109567;
const int dir[][2] = { {-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1} };
const int maxn = 1e5+5;
int n, m, k;
int a[maxn], vis[maxn], ans[maxn], ban[maxn], de[maxn], num[maxn];
vector <int> g[maxn];
int dblcmp(double x) {
if(fabs(x)<eps)
return 0;
return x<0?-1:1;
}
int check(double ratio) {
queue <int> q;
mem(vis);
mem(num);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(ban[i]) {
vis[i] = 1;
continue;
}
double tmp = 1-1.0*a[i]/de[i];
if(dblcmp(tmp-ratio)<0) {
q.push(i);
vis[i] = 1;
}
}
while(!q.empty()) {
int u = q.front(); q.pop();
for(auto &i : g[u]) {
if(ban[i] || vis[i])
continue;
num[i]++;
double tmp = 1-1.0*(a[i]+num[i])/de[i];
if(dblcmp(tmp-ratio)<0) {
q.push(i);
vis[i] = 1;
}
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(!vis[i])
return 1;
}
return 0;
}
void solve() {
double l = 0, r = 1;
for(int i = 0; i < 100; i++) {
double mid = (l+r)/2;
if(check(mid)) {
for(int j = 1; j <= n; j++) {
ans[j] = vis[j];
}
l = mid;
} else {
r = mid;
}
}
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(!ans[i])
cnt++;
cout<<cnt<<endl;
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(!ans[i])
cout<<i<<" ";
}
int main()
{
int x, u, v;
cin>>n>>m>>k;
for(int i = 0; i < k; i++) {
scanf("%d", &x);
ban[x] = 1;
}
for(int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d%d", &u, &v);
g[u].pb(v);
g[v].pb(u);
de[u]++, de[v]++;
if(ban[u])
a[v]++;
if(ban[v])
a[u]++;
}
solve();
return 0;
}