有两个人x, y， 现在在A点， x要直接去B点， y要先去C点在去B点， 现在给出x, y两人可以行走的最大距离T1， T2， 求出他们从A点出发之后， 可以走的最长的公共路径。
我们先看最特殊的情况， T1超级大， 所以x可以先走到C点在到B点， 这种情况的最长距离为min(T1, T2)。
然后看一般情况。 现在， x先陪y向C的方向走一段， 然后在走回B点。
我们二分走的这一段的距离。
假设距离为m， 那么我们发现， 他们两人分开的那个点， 在以A为圆心， m为半径的圆内。 同时也在以B为圆心， 半径为T1-m的圆内。 同时也在以C为圆心， T2-bc-m的圆内， bc是B C两点之间的距离。 具体的话可以画画图， 很容易看出来。
现在的问题就是看这三个圆有没有公共交点。
代码我抄的cf上面的..
#include<cstdio> #include<cmath> #include<complex> #include<algorithm> using namespace std; #define point complex<double> const double eps = 1e-7; double t1, t2; point c, a, b; void readpoint(point &p) { double x, y; scanf("%lf %lf", &x, &y); p = point(x, y); } bool inter(point a, double r_a, point b, double r_b, point c, double r_c) { //以c为主圆求a b焦点判相交 if (abs(c - a) <= r_a && abs(c - b) <= r_b) return true; b -= a; c -= a; //以a为原点 point r = point(b.real() / abs(b), b.imag() / abs(b)); //将x轴正方向置为b b /= r; c /= r; double d = (r_a * r_a - r_b * r_b + abs(b) * abs(b)) / (2 * abs(b)); double h = sqrt(max(r_a * r_a - d * d, 0.0)); if (abs(h * h + (d - abs(b)) * (d - abs(b))) - r_b * r_b > eps) return false; if (abs(point(d, h) - c) <= r_c || abs(point(d, -h) - c) <= r_c) return true; return false; } bool check(point a, double r_a, point b, double r_b, point c, double r_c) { //判断三圆是否相交 if (r_a <= eps || r_b <= eps || r_c <= eps) return false; //有空集 if (inter(a, r_a, c, r_c, b, r_b)) return true; if (inter(b, r_b, a, r_a, c, r_c)) return true; if (inter(c, r_c, b, r_b, a, r_a)) return true; return false; } int main() { scanf("%lf %lf", &t2, &t1); readpoint(a); readpoint(b); readpoint(c); double T1 = t1+abs(a-b), T2 = t2+abs(a-c)+abs(c-b); if(T1>=abs(a-c)+abs(b-c)) { printf("%.5f ", min(T1, T2)); return 0; } double l = 0, r = min(T2, T1); while(fabs(r-l)>eps) { double m = (l+r)/2; if(check(a, m, b, T1-m, c, T2-abs(b-c)-m)) l = m; else r = m; } printf("%.6f ", l); return 0; }