ZOJ Monthly, January 2019 Little Sub and Isomorphism Sequences 【离线离散化 + set + multiset】

传送门：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=5868

Little Sub and Isomorphism Sequences

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Little Sub has a sequence $. Now he has a problem for you.$

Two sequences $of length and of length are considered isomorphic when they meet all the following two conditions:$

$;$
Define $as the number of times integer occur in sequence . For each integer in, always holds.$

Now we have $operations for . and there are two kinds of operations:$

1 x y: Change $to (,);$
2: Query for the greatest $() that there exist two integers and () and is isomorphic with . Specially, if there is no such, please output "-1" (without quotes) instead.$

Input

There are multiple test cases. The first line of the input contains an integer $(), indicating the number of test cases. For each test case:$

The first line ontains two integers $.$

The second line contains $integers ().$

In the following $lines, each line contains one operation. The format is described above.$

Output

For each operation 2, output one line containing the answer.

Sample Input

Sample Output

-1
1
2

题意概括：

给出一个长度为 N 的序列，和 M 次操作.

有两种操作：

1 id y ：把序列中第 id 个位置的值修改成 y

2 : 查询这个序列中能满足两个子串“相同”的最大长度。

两个子串相同的条件：子串的数字种类和每种种类的数量相同，当然两个子串的起点不同（理所当然，否则这道题就没意义了）。

解题思路：

很明显就是维护每种相同的值的下标（位置）的最大差值。

因为除了两端的值，中间公共部分无论是数量还是种类肯定相同。

那么问题就转换成了如何维护每种值 value 的位置最大差值。

用 set 存每种 value 的下标，最多需要 20w个（最坏的情况就是每次操作都是插入新的值）

用 multiset 维护最大差值。

值 val 的范围是【1， 1e9】，需要离散化。

在线 map 离散化 RE。

离线 lower_bound() AC。

AC code：

 1 #include <set>
 2 #include <map>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <iostream>
 6 #include <algorithm>
 7 #define INF 0x3f3f3f3f
 8 #define LL long long
 9 using namespace std;
10 const int MAXN = 2e5+10;
11 const int MAXM = 2e5+10;
12 int a[MAXN];      //存实际序列
13 int b[MAXN];      //存所有序列包括原序列的值和修改的值,用于离散化
14 int c[MAXN];      //存操作
15 int x[MAXN];      //存修改的下标
16 int y[MAXN];      //存修改的值
17 set<int>ss[MAXM];   ///维护每一种值的起点和终点
18 multiset<int>ans;   ///维护两点距离差
19 //map<int, int>mmp;
20 int N, M;
21 
22 int main()
23 {
24     int cnt = 0;
25     int T_case;
26     scanf("%d", &T_case);
27         while(T_case--){
28 
29             int cnt = 0;
30             ans.clear();
31             scanf("%d %d", &N, &M);
32             for(int i = 1; i <= N; i++){
33                 scanf("%d", &a[i]);
34                 b[++cnt] = a[i];
35             }
36 
37             for(int i = 1; i <= M; i++){
38                 scanf("%d", &c[i]);
39                 if(c[i] == 1){
40                     scanf("%d %d",&x[i], &y[i]);
41                     b[++cnt] = y[i];
42                 }
43             }
44             sort(b+1, b+1+cnt);
45             cnt = unique(b+1, b+cnt+1)-(b+1);   ///离散化后的数据总量
46 
47             for(int i = 1; i <= cnt; i++){      ///初始化
48                 ss[i].clear();
49             }
50 
51             for(int i = 1; i <= N; i++){
52                 a[i] = lower_bound(b+1, b+cnt+1, a[i])-b;   ///对原序列的值进行离散化
53                 ss[a[i]].insert(i);
54             }
55 
56             for(int i = 1; i <= cnt; i++){
57                 if(!ss[i].empty()) ans.insert(*--ss[i].end() - *ss[i].begin()); ///初始化两点距离差
58             }
59 
60             for(int i = 1; i <= M; i++){
61                 if(c[i] == 1){                              ///删除操作
62                     int no = a[x[i]];
63                     ans.erase(ans.find( *--ss[no].end()-*ss[no].begin()) );
64                     ss[no].erase(ss[no].find(x[i]));
65                     if(!ss[no].empty()) ans.insert(*--ss[no].end()-*ss[no].begin());
66 
67 
68                     y[i] = lower_bound(b+1, b+cnt+1, y[i])-b;       ///增加操作
69                     a[x[i]] = y[i];
70                     no = y[i];
71                     if(!ss[no].empty()) ans.erase(ans.find( *--ss[no].end()-*ss[no].begin()) );
72                     ss[no].insert(x[i]);
73                     ans.insert(*--ss[no].end()-*ss[no].begin());
74                 }
75                 else{
76                     int res = -1;
77                     if(!ans.empty()){
78                         res = *--ans.end();
79                     }
80                     if(res == 0) res = -1;
81                     printf("%d
", res);
82                 }
83             }
84 
85 
86         }
87     return 0;
88 }