leetcode 41. First Missing Positive

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找第一个消失的数，比如[2,3,4]，第一个消失的就是1

还是把值和索引相对应重新排数组，重新生成数组后，找第一个不满足的值等于索引的 

错误解法1：

[1,1]的时候会死循环

这种写法，错误在nums[i] != i+1，这种写法不能解决出现两个相同数字的情况。nums[nums[i] - 1] != nums[i]的写法能解决如果index那个位置已经放好了满足要求的数，就可以退出循环。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            while(nums[i] != i+1 && nums[i] <= nums.size() && nums[i] > 0)
                swap(nums[i],nums[nums[i] - 1]);
        }
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            if(nums[i] != i + 1)
                return i + 1;
        }
        return nums.size() + 1;
    }
};

错误解法2：

{3,4,-1,1}会错误

swap要一直循环。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            if(nums[i] <= nums.size() && nums[i] > 0 && nums[nums[i] - 1] != nums[i])
                swap(nums[i],nums[nums[i] - 1]);
        }
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            if(nums[i] != i + 1)
                return i + 1;
        }
        return nums.size() + 1;
    }
};

正确解法：

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            while(nums[i] <= nums.size() && nums[i] > 0 && nums[nums[i] - 1] != nums[i])
                swap(nums[i],nums[nums[i] - 1]);
        }
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            if(nums[i] != i + 1)
                return i + 1;
        }
        return nums.size() + 1;
    }
};

复杂度分析
虽然这个思想还是蛮好理解，但是在一个for循环里又出现了一个while循环，它的复杂度能是O(n)吗？其实是酱紫，算法复杂度应该看的是基本操作的次数，在这个问题里，基本操作指的是交换操作，而每次交换操作，都至少有一个数字去了它应该去的地方，那么一个n长度的数组，最多只需要n次交换操作，所以它的复杂度是O(n)的~