归并排序的基本思想
将待排序序列R[0...n-1]看成是n个长度为1的有序序列，将相邻的有序表成对归并，得到n/2个长度为2的有序表；将这些有序序列再次归并，得到n/4个长度为4的有序序列；如此反复进行下去，最后得到一个长度为n的有序序列。
综上可知：
归并排序其实要做两件事：
（1）“分解”——将序列每次折半划分。
（2）“合并”——将划分后的序列段两两合并后排序。
我们先来考虑第二步，如何合并？
在每次合并过程中，都是对两个有序的序列段进行合并，然后排序。
这两个有序序列段分别为 R[low, mid] 和 R[mid+1, high]。
先将他们合并到一个局部的暂存数组R2中，带合并完成后再将R2复制回R中。
为了方便描述，我们称 R[low, mid] 第一段，R[mid+1, high] 为第二段。
每次从两个段中取出一个记录进行关键字的比较，将较小者放入R2中。最后将各段中余下的部分直接复制到R2中。
经过这样的过程，R2已经是一个有序的序列，再将其复制回R中，一次合并排序就完成了。
核心代码
public void Merge(int[] array, int low, int mid, int high) {
int i = low; // i是第一段序列的下标
int j = mid + 1; // j是第二段序列的下标
int k = 0; // k是临时存放合并序列的下标
int[] array2 = new int[high - low + 1]; // array2是临时合并序列
// 扫描第一段和第二段序列，直到有一个扫描结束
while (i <= mid && j <= high) {
// 判断第一段和第二段取出的数哪个更小，将其存入合并序列，并继续向下扫描
if (array[i] <= array[j]) {
array2[k] = array[i];
i++;
k++;
} else {
array2[k] = array[j];
j++;
k++;
}
}
// 若第一段序列还没扫描完，将其全部复制到合并序列
while (i <= mid) {
array2[k] = array[i];
i++;
k++;
}
// 若第二段序列还没扫描完，将其全部复制到合并序列
while (j <= high) {
array2[k] = array[j];
j++;
k++;
}
// 将合并序列复制到原始序列中
for (k = 0, i = low; i <= high; i++, k++) {
array[i] = array2[k];
}
}
int i = low; // i是第一段序列的下标
int j = mid + 1; // j是第二段序列的下标
int k = 0; // k是临时存放合并序列的下标
int[] array2 = new int[high - low + 1]; // array2是临时合并序列
// 扫描第一段和第二段序列，直到有一个扫描结束
while (i <= mid && j <= high) {
// 判断第一段和第二段取出的数哪个更小，将其存入合并序列，并继续向下扫描
if (array[i] <= array[j]) {
array2[k] = array[i];
i++;
k++;
} else {
array2[k] = array[j];
j++;
k++;
}
}
// 若第一段序列还没扫描完，将其全部复制到合并序列
while (i <= mid) {
array2[k] = array[i];
i++;
k++;
}
// 若第二段序列还没扫描完，将其全部复制到合并序列
while (j <= high) {
array2[k] = array[j];
j++;
k++;
}
// 将合并序列复制到原始序列中
for (k = 0, i = low; i <= high; i++, k++) {
array[i] = array2[k];
}
}
掌握了合并的方法，接下来，让我们来了解 如何分解。
在某趟归并中，设各子表的长度为gap，则归并前R[0...n-1]中共有n/gap个有序的子表：R[0...gap-1], R[gap...2*gap-1], ... , R[(n/gap)*gap ... n-1]。
调用Merge将相邻的子表归并时，必须对表的特殊情况进行特殊处理。
若子表个数为奇数，则最后一个子表无须和其他子表归并（即本趟处理轮空）：若子表个数为偶数，则要注意到最后一对子表中后一个子表区间的上限为n-1。