不同的二叉搜索树
95. Unique Binary Search Trees II (Medium)
给定一个数字 n，要求生成所有值为 1...n 的二叉搜索树。
Input: 3
Output:
[
[1,null,3,2],
[3,2,null,1],
[3,1,null,null,2],
[2,1,3],
[1,null,2,null,3]
]
Explanation:
The above output corresponds to the 5 unique BST's shown below:
1 3 3 2 1
/ / /
3 2 1 1 3 2
/ /
2 1 2 3
题目描述：
给定一个数字n，要求生成所有值为1....n的二叉搜索树。
思路分析：
二叉树有个性质，就是左子树的节点值都比根小，右子树的节点值都比根大，题目说明二叉树的节点值是从1到n，所以我们能够确定如果根为k，那么左子树的值是1到k-1，右子树的值是k+1到n。还有一点是，对于一个根来说，唯一二叉树的数量是其左子树的数量乘上右子树的数量，这是简单的乘法原理。并且左右子树的形态数量跟具体的数没有关系，只跟这个树里有多少个节点有关。而根可以选择从1到n的任意数，唯一二叉树的总数，就是根为1到n的树相加。
代码：
public List<TreeNode>generateTrees(int n){
if(n<1)
return new LinkedList<TreeNode>();
return generateSubtrees(1,n);
}
public List<TreeNode>generateSubtrees(int s,int e){
List<TreeNode>res=new LinkedList<>();
if(s>e){
res.add(null);
return res;
}
for(int i=s;i<=e;++i){
List<TreeNode>leftSubtrees=generateSubtrees(s,i-1);
List<TreeNode>rightSubtrees=generateSubtrees(i+1,e);
for(TreeNode left:leftSubtrees){
for(TreeNode right:rightSubtrees){
TreeNode root=new TreeNode(i);
root.left=left;
root.right=right;
res.add(root);
}
}
}
return res;
}