数论中的计数问题

1.约数的个数

n的唯一分解式=p1^a1*p2^a2*p3^a3*pr^a4

则n的约数个数为((a1+1)*(a2+1)*(a3+1)*(a4+1)........)

2.小于n且与n互素的整数个数

phi(n)=n(1-1/p1)*(1-1/p2)*.......

3.求1-n间的phi(n)函数值

很显然只需枚举每个质数,将其倍数都*(1-(p))即可

时间复杂度为(nloglogn)

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