递归

哪些问题可以用递归的方法来解决

1、一个问题的解可以分解为几个子问题的解

2、这个问题与分解之后的子问题，除了数据规模不一样，求解思路完全一样

3、存在递归终止条件

写递归的代码的最重要一点是写出递归公式

递归的代码需要警惕堆栈的溢出的问题

因为堆栈有大小，当递归的规模非常大，调用层次很深，一直压入栈，就会出现栈溢出

如果避免堆栈溢出：

1、通过代码限制一定的递归次数

2、避免重复的计算

比如一个公式是f(n) = f(n-1) + f(n-2)

f(5)=f(4)+f(3)

f(4)=f(3)+f(2), f(3)=f(2)+f(1)

f(3)=f(2)+f(1)

这里在递归计算的时候，f(3)被重复计算了好几遍，可以将计算过的内容放入一个map中，如果发现有值了就不再递归计算，直接取值

很多情况下，可以通过非递归程序实现递归的功能，避免递归导致的众多问题