1555: Inversion Sequence
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Description
For sequence i1, i2, i3, … , iN, we set aj to be the number of members in the sequence which are prior to j and greater to j at the same time. The sequence a1, a2, a3, … , aN is referred to as the inversion sequence of the original sequence (i1, i2, i3, … , iN). For example, sequence 1, 2, 0, 1, 0 is the inversion sequence of sequence 3, 1, 5, 2, 4. Your task is to find a full permutation of 1~N that is an original sequence of a given inversion sequence. If there is no permutation meets the conditions please output “No solution”.
Input
There are several test cases.
Each test case contains 1 positive integers N in the first line.(1 ≤ N ≤ 10000).
Followed in the next line is an inversion sequence a1, a2, a3, … , aN (0 ≤ aj < N)
The input will finish with the end of file.
Output
For each case, please output the permutation of 1~N in one line. If there is no permutation meets the conditions, please output “No solution”.
Sample Input
5 1 2 0 1 0 3 0 0 0 2 1 1
Sample Output
3 1 5 2 4 1 2 3 No solution
Hint
Source
题目意思和样例很难懂
比如样例1：
1 2 0 1 0
1 表示序列中1的前面比1大的数有1个
2 表示序列中2的前面比2大的数有2个
0 表示序列中3的前面比3大的数有0个
1 表示序列中4的前面比4大的数有1个
0 表示序列中5的前面比5大的数有0个
得到 _ 1 _ _ _
然后考虑2，2的前面有两个数字比2大，因为我们已经确定的数字只有1，1已经比2小了，所以要无视1，其实就是说，2的前面要留下2个空位，这样那2个空位只能放3，4，5，就能保证2的前面一定会有2个数字比它大了，所以
得到 _ 1 _ 2 _
再考虑3，3的前面没有比3大的，1和2都比3小应该直接无视，那么3只能放在第一个位置
得到3 1 _ 2 _
再考虑4，4的前面有一个比它大，所以4的前面应该留一个空格
得到3 1 _ 2 4
最后
得到3 1 5 2 4
采用vector模拟该操作
很神奇！......
#include<cstdio> #include<string> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<iostream> #include<cstring> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<cctype> #include<stack> #include<sstream> #include<list> #include<assert.h> #include<bitset> #include<numeric> #define max_v 10005 using namespace std; int a[max_v]; vector<int> v; int main() { int n; while(cin>>n) { v.clear(); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); int flag=1; for(int i=n;i>=1;i--) { if(v.size()<a[i]) { flag=0; break; } v.insert(v.begin()+a[i],i); } if(flag) { vector<int>::iterator it; it=v.begin(); printf("%d",*it); it++; for(;it!=v.end();it++) printf(" %d",*it); printf(" "); }else { printf("No solution "); } } return 0; } /* 题目意思：通过逆序数复原序列 题目意思和样例很难懂 比如样例1： 1 2 0 1 0 1 表示序列中1的前面比1大的数有1个 2 表示序列中2的前面比2大的数有2个 0 表示序列中3的前面比3大的数有0个 1 表示序列中4的前面比4大的数有1个 0 表示序列中5的前面比5大的数有0个 解析一下： 1的前面有1个比1大的，2的前面有2个比2大的，4的前面有一个比4大的 首先，1的位置可以直接确定，因为除了1以外所有的数都比1大，所以1肯定在第二个位置 得到 _ 1 _ _ _ 然后考虑2，2的前面有两个数字比2大，因为我们已经确定的数字只有1，1已经比2小了，所以要无视1，其实就是说，2的前面要留下2个空位，这样那2个空位只能放3，4，5，就能保证2的前面一定会有2个数字比它大了，所以 得到 _ 1 _ 2 _ 再考虑3，3的前面没有比3大的，1和2都比3小应该直接无视，那么3只能放在第一个位置 得到3 1 _ 2 _ 再考虑4，4的前面有一个比它大，所以4的前面应该留一个空格 得到3 1 _ 2 4 最后 得到3 1 5 2 4 具体做法： 采用vector模拟该操作 很神奇！...... */