扩展欧几里德

青蛙的约会

附上大佬原文http://www.cnblogs.com/yueshuqiao/archive/2011/08/23/2150960.html

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 #define LL long long
 5 int a,b,v1,v2,p;
 6 void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)
 7 {
 8     if(!b){d=a;x=1;y=0;}
 9     else { exgcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b);}
10 }
11 
12 int main()
13 {
14     while(scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&v1,&v2,&p)!=EOF)
15     {
16         int c=a-b;
17         LL d,x,y;
18         exgcd(v2-v1,p,d,x,y);
19         if(c%d) 
20         {
21             puts("Impossible");
22             continue;
23         }
24         LL ans=c/d*x;
25         LL r=p/d;
26         ans=(ans%r+r)%r;
27         printf("%lld
",ans);
28     }
29 }

递归版

学到了非递归版，应该就是递推回去，不是很理解

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 #define LL long long
 5 int a,b,v1,v2,p;
 6 LL exgcd(LL a,LL &x, LL b, LL &y)
 7 {
 8     LL x1=0,y1=1,x0=1,y0=0;
 9     LL r=(a%b+b)%b;
10     LL q=(a-r)/b;
11     x=0;y=1;
12     while(r)
13     {
14         x=x0-q*x1;
15         y=y0-q*y1;
16         x0=x1;y0=y1;
17         x1=x;y1=y;
18         a=b;b=r;
19         r=a%b;q=(a-r)/b;
20     }
21     return b;
22 }
23 int main()
24 {
25     while(scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&v1,&v2,&p)!=EOF)
26     {
27         LL x,y;
28         LL g=exgcd(v2-v1,x,p,y);
29         if((a-b)%g)
30         {
31             puts("Impossible");
32             continue;
33         }
34         x=(a-b)/g*x;
35         LL r=p/g;
36         x=(x%r+r)%r;
37         printf("%lld
",x);
38     }
39 }

非递归版