714. 买卖股票的最佳时机含手续费

给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 ；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每次交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

示例 1:

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

注意:

• 0 < prices.length <= 50000.
• 0 < prices[i] < 50000.
• 0 <= fee < 50000.

动态规划做法：

使用dp[i][0]代表第i天手中没有股票时能赚的最高价，dp[i][1]代表第i天手中有股票时所赚的最高价

dp[i][0]=max(dp[i-1][1]+prices[i]-fee,dp[i-1][0]);

dp[i][1]=max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1]);

当第i天手里没有股票时，这一天有两个可能，可能是在今天卖出了股票，从而一共赚取了dp[i-1][1]+prices[i]-fee，也有可能是昨天就没有股票，今天只是仍然没有股票而已，这个时候dp[i][0]=dp[i-1][0]

同理可以推导出dp[i][1]的转移方程

最终答案就是dp[n][0],因为必然要让手里的钱更多，肯定是手里没有股票的时候

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        if(prices.length==0)return 0;
        int[][] dp=new int[50000][2];
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=-prices[0];
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]-fee);
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
        }
        return dp[prices.length-1][0];
    }
}

 

贪心算法：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        if(prices.length==0)return 0;
        int pmin=prices[0];
        int pmax=prices[0];
        int pcur=0;
        int sum=0;
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            pmin=Math.min(pmin,prices[i]);
            pmax=Math.max(pmax,prices[i]);
            pcur=Math.max(pcur,prices[i]-pmin-fee);
            if(pmax-prices[i]>=fee){
                sum+=pcur;
                pmin=prices[i];
                pmax=prices[i];
                pcur=0;
            }
        }       
        sum+=pcur;              
        return sum;
    }
}