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今天将继续将强C++模板类的学习，同时为了巩固已经学习过的数据结构中有关优先队列的知识，我将会使用模板类来实现自己的优先队列。在给出具体实现之前，我要先介绍一下什么是优先队列，聊以为复习吧。
在某些情况下，我们会收集一些元素，处理当前元素的最大值，然后再收集更多数据，再处理此时的最大值。这就要求我们设计的数据结构能够随时访问元素集合中的最大值和能够随时插入数据。优先队列即可以实现这种功能。
优先队列
优先队列的实现有两种思路，第一是在数据插入时保存数据元素的有序性，这意味着我们能够以O(1)的时间复杂度来访问元素中的最大值。但是我们在数据进行插入的时候，对寻找数据的合适位置的访问操作的最坏时间复杂度为O(N)。第二种思路是构建一个堆，他能够让我们以N(1)的时间复杂度来访问元素中的最大值，而以O(logN)的时间复杂度来调整堆，以便将元素插入到合适的位置。综上所述，在具体实现优先队列的时候需要根据待处理的元素量级来确定到底使用哪种思路。很明显，当数量级较小的时候，适合使用第一种思路；当数量级较大的时候，第二种思路将比较好。
首先简单介绍一下什么是堆。
1、堆是一种数据结构，他是一棵完全二叉树
2、在堆中，每个父节点都大于等于它的两个孩子结点，被称为堆有序
3、如果将堆由上到下，由左到右从0开始编号（即根节点编号为0），则某个节点，它的左孩子编号=(该结点的编号*2+1)；右孩子结点的编号=（该结点编号*2+2）。他的第一个存在孩子结点的结点编号为（堆长度/2-1）
优先队列堆实现
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// Created by yz on 19-8-31.
//
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
/*****************优先队列实现**************************/
//默认仿函数，最大堆
template <class T>
class _compare
{
public:
bool operator()(T a,T b)
{
return a<b;
}
};
template <class T,class compareType=_compare<T>>
class MyPriorityQueue
{
private:
T* m_data;//数据
size_t m_size;//元素个数
size_t m_capacity;//队容量
compareType m_compare;
private:
void heapInsert();//向上调整堆
void heapify();//向下调整堆
void obj_cpy(T*,const T*,size_t);//元素复制
inline void swap(size_t i,size_t j);//交换元素
public:
MyPriorityQueue();//构造函数
~MyPriorityQueue();
bool push(const T& obj);//入队操作
bool pop();//删除队头元素
T top();//获取队头元素
bool empty()const//返回是否为空
{
return 0==m_size;
}
size_t size()const//返回队列大小
{
return m_size;
}
size_t capacity()const //返回队列容量
{
return m_capacity;
}
void show()
{
cout<<"队列元素数量为："<<m_size<<endl;
cout<<"将队列从大到小打印"<<endl;
size_t len=m_size;
for (int i = 0; i <len; ++i) {
cout<<top()<<" ";
pop();
}
cout<<endl;
}
};
//无参构造函数
template <class T,class compareType>
MyPriorityQueue<T,compareType>::MyPriorityQueue() :m_size(0),m_capacity(10)
{
m_data=new T[m_capacity];
if(nullptr==m_data)
{
throw "申请空间失败";
}
}
//析构函数
template <class T,class T2>
MyPriorityQueue<T,T2>::~MyPriorityQueue()
{
if(m_data!= nullptr)
{
delete [] m_data;//释放空间
m_data= nullptr;//置空
}
}
//交换元素
template <class T,class T2>
void MyPriorityQueue<T,T2>::swap(size_t i, size_t j)
{
T temp=m_data[i];
m_data[i]=m_data[j];
m_data[j]=temp;
}
//插入队尾后，需要向上重新调整堆结构
template <class T,class T2>
void MyPriorityQueue<T,T2>::heapInsert()
{
size_t index=m_size-1;//index指向最后一个元素
//同父节点进行比较，如果满足，交换，上浮
while(index>0&&m_compare(m_data[(index-1)/2],m_data[index]))
{
swap((index-1)/2,index);
index=(index-1)/2;//index指向他的父节点;
}
}
//当队头出队，需要将队尾移动到队头，向下重新调整堆
template <class T,class T2>
void MyPriorityQueue<T,T2>::heapify()
{
size_t index=0;
size_t left=index*2+1;
while(left<m_size)//该节点有左孩子
{
//有右孩子的话选择左右孩子较大的那一个
size_t largest=left+1<m_size&&m_compare(m_data[left],m_data[left+1])?left+1:left;
//比较孩子节点与父节点
largest=m_compare(m_data[largest],m_data[index])?index:largest;
if(largest==index)//父节点已经是最大节点跳出循环
{
break;
}
swap(largest,index);
index=largest;
left=2*index+1;
}
}
//元素复制
template <class T,class T2>
void MyPriorityQueue<T,T2>::obj_cpy(T * dest, const T * sour, size_t n)
{
for (size_t i = 0; i <n; ++i) {
dest[i]=sour[i];
}
}
//入队操作
template <class T,class T2>
bool MyPriorityQueue<T,T2>::push(const T& obj)
{
T* tempPtr=m_data;
if(m_size==m_capacity)//空间不足，则需要重新申请空间
{
m_capacity*=2;//重新申请的空间的大小
m_data=new T[m_capacity];
if(m_data== nullptr)
{
m_data=tempPtr;//恢复原来的空间
m_capacity/=2;//恢复原来的容量
return false;//返回失败
}//申请空间成功
obj_cpy(m_data,tempPtr,m_size);//复制数据到新空间中
delete [] tempPtr;//删除旧空间
}
m_data[m_size++]=obj;//加入队列
heapInsert();//向上重新调整堆
return true;
}
//出队操作
template <class T,class T2>
bool MyPriorityQueue<T,T2>::pop()
{
if(m_size==0)
return false;
if (m_size==1)
{
m_size=0;
return true;
}
m_data[0]=m_data[m_size-1];//将队尾数据复制到队头
m_size--;//队尾元素个数减一
heapify();//重新向下调整堆
return true;
}
//取队头元素
template <class T,class T2>
T MyPriorityQueue<T,T2>::top()
{
if(m_size<=0)
throw "空队列";
return m_data[0];//返回队头元素
}
/******************************************************/
//仿函数，最小堆
template <class T>
class MyCompare
{
public:
bool operator()(T a,T b)
{
return a>b;
}
};
void test01()
{
MyPriorityQueue<int> maxQueue;
maxQueue.push(4);
maxQueue.push(2);
maxQueue.push(3);
cout<<"利用默认比较函数建最大堆"<<endl;
maxQueue.show();
cout<<"利用自己定义的比较仿函数，建最小堆"<<endl;
MyPriorityQueue<int,MyCompare<int>>minQueue;
minQueue.push(3);
minQueue.push(1);
minQueue.push(2);
minQueue.show();
}
int main()
{
test01();
return 0;
}