004:开餐馆

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描述

北大信息学院的同学小明毕业之后打算创业开餐馆.现在共有n 个地点可供选择。小明打算从中选择合适的位置开设一些餐馆。这 n 个地点排列在同一条直线上。我们用一个整数序列m₁, m₂, ... m_n 来表示他们的相对位置。由于地段关系,开餐馆的利润会有所不同。我们用p_i 表示在m_i 处开餐馆的利润。为了避免自己的餐馆的内部竞争,餐馆之间的距离必须大于k。请你帮助小明选择一个总利润最大的方案。

输入

标准的输入包含若干组测试数据。输入第一行是整数T (1 <= T <= 1000) ，表明有T组测试数据。紧接着有T组连续的测试。每组测试数据有3行,
第1行:地点总数 n (n < 100), 距离限制 k (k > 0 && k < 1000).
第2行:n 个地点的位置m1 , m2, ... mn ( 1000000 > mi > 0 且为整数,升序排列)
第3行:n 个地点的餐馆利润p1 , p2, ... pn ( 1000 > pi > 0 且为整数)

输出

对于每组测试数据可能的最大利润

样例输入

样例输出

40
30

思路： 对于每个餐馆 都有选和不选两种状态   则 result[i] = max (result[i-1] , result[pre[i]] + p[i] ) ; 
AC:代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std ;  
#define maxn 150 
int t ; 
int n , k ; 
int d[maxn] ; // 存放餐馆位置 
int p[maxn] ; // 存放对应位置餐馆的盈利 
int pre[maxn] ; //  pre[i]  存放 第 i 个餐馆 前面第一个能开餐馆的位置 
int result[maxn] ; 
int main(){
    scanf("%d" , &t) ; 
    while(t--){
        scanf("%d%d" , &n , &k) ; 
        for(int i=1 ; i<=n ; i++){
            scanf("%d" , &d[i]) ; 
        }
        for(int i=1 ; i<=n ; i++){
            scanf("%d" , &p[i]) ; 
        }
        memset(pre , 0 , sizeof(pre)) ; 
         
        for(int i=1 ; i<=n; i++){
            for(int j=i-1 ; j>0 ; j--){
                if(d[i] - d[j]  >k){
                    pre[i] = j ; 
                    break ; 
                }
                    
            }
        }
        result[0] = 0 ; //  通过 pre  可能会 访问到  盈利为 0 的 result[0] （设置边界） 
        result[1] = p[1] ; //  设置  递归过程中的最小事件（只有一个餐馆时  盈利肯定是 result[i] = p[1]） 
        for(int i=2 ; i<=n ; i++){
            //  利用最优小事件 推出 最优大事件 
            result[i] = max(result[i-1] , result[pre[i]] + p[i]) ; 
        }
        printf("%d
" , result[n]) ; 
    }
    return 0 ; 
}

TLE代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std ;  
#define maxn 150 
int t ; 
int n , k ; 
int d[maxn] ; // 存放餐馆位置 
int p[maxn] ; // 存放对应位置餐馆的盈利 
int pre[maxn] ; //  pre[i]  存放 第 i 个餐馆 前面第一个能开餐馆的位置 
int result[maxn] ; 

int solve(int x){
    if(x==1) return p[1] ; 
    if(x==0) return 0 ; 
    return max(solve(x-1) , solve(pre[x]) + p[x]) ; 
}
int main(){
    scanf("%d" , &t) ; 
    while(t--){
        scanf("%d%d" , &n , &k) ; 
        for(int i=1 ; i<=n ; i++){
            scanf("%d" , &d[i]) ; 
        }
        for(int i=1 ; i<=n ; i++){
            scanf("%d" , &p[i]) ; 
        }
        memset(pre , 0 , sizeof(pre)) ; 
         
        for(int i=1 ; i<=n; i++){
            for(int j=i-1 ; j>0 ; j--){
                if(d[i] - d[j]  >k){
                    pre[i] = j ; 
                    break ; 
                }
                    
            }
        }
        result[0] = 0 ; //  通过 pre  可能会 访问到  盈利为 0 的 result[0] （设置边界） 
        result[1] = p[1] ; //  设置  递归过程中的最小事件（只有一个餐馆时  盈利肯定是 result[i] = p[1]） 
        /*for(int i=2 ; i<=n ; i++){
            //  利用最优小事件 推出 最优大事件 
            result[i] = max(result[i-1] , result[pre[i]] + p[i]) ; 
        }*/
        printf("%d
" , solve(n)) ; 
        //printf("%d
" , result[n]) ; 
    }
    return 0 ; 
}