题目链接

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/10322/C

题面

自助餐厅里有5个盘子，里面装的都是面包。
第1个盘子里有无限个面包；
第2个盘子里只有1个面包；
第3个盘子里只有4个面包；
第4个盘子里也有无限个面包，但必须两个两个地拿；
第5个盘子里也有无限个面包，但必须5个5个地拿；
给定正整数n，求有多少种正好拿出n个面包的方案。
方案a和方案b不同，当且仅当方案a存在从某个盘子里拿出面包的数量与方案b中对应盘子拿出的数量不同。
n<=10^9
数据仅包含一个正整数n
输出一个正整数表示答案。

解题思路

这一眼看过去就是OGF板子题
或者让现在的我来看，就是5个序列做卷积

[frac{1}{1-x}(1+x)(1+x+x^2+x^3+x^4)frac{1}{1-x^2}frac{1}{1-x^5} ]

结果扔到mma里给我算出来这玩意？？

我临时找到一种办法

下面的AC代码思路很明显了,算卷积结果在某点处的值
标答给的是((n+1)(n+2)/2)，最后可以化简成这样，考试的时候没想起来

[sum_{n=0}^{infty}inom{n+2}{2}x^n=1/(1-x)^3 ]

计算的时候写的时候看错了一项，赛后过题呜呜呜
嗯复杂度看起来过不去，可能数据出的水就过了？

AC代码

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     * 
     * @param n int整型 
     * @return long长整型
     */
    long long wwork(int n) {
        // write code here

        long long ans=0;
        for(long long i=0;i<=n;i++){

            if((n-i)%5==0){
                if(i>=2)
                  ans+=(5*i-5);
                else if(i==0)
                   ans+=1;
                else if(i==1)
                    ans+=3;
                else if(i==2)
                    ans+=6;
            }
        }
        return  ans;
    }
};