最优化案例整理

1.线性回归

  最小二乘问题 $e=y-f(x)$

2.线性方程组求解

  最小二乘问题

3.直线(Line),曲线和平面(Plane)拟合

  最小二乘问题

4.ICP点云匹配

  最小二乘问题,可以用L-M方法求解。

  (1)目前g2o中(有示例代码)实现了利用图优化进行ICP匹配的算法。

  (2)PCL中实现了L-M算法的ICP,作为非线性最小二乘问题来解决,依赖于Eigen中的L-M算法。不过里面使用了数值法求导,没有用解析导数。

  (3)用Ceres也可以实现非线性最小二乘ICP的数值解法。

5.NDT点云匹配

  $min f(x)$ 高斯牛顿+线性搜索

6.测量平差 VS 图优化

  最小二乘问题

7.重投影误差 (BA, SBA, SFM)

  最小二乘问题

   Ceres,g2o和OpenMVS中都有相关的实现。

8.基于球进行2个单线激光LRF的外标定

  类似于ICP问题,最小二乘问题

9.旋转云台单线激光内标定

  (1)利用平面:$C_{r}=D n$ LM方法求解。

  (2)平面最多,点到平面的距离最小。采用蚁群算法进行优化。

10. 几何校正/影像配准

   

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