1007 素数对猜想 （20 分)

1007 素数对猜想 （20 分)

 

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4


分析：比较麻烦的一点在于3-2等于1，但还是素数对，所以进行了单独考虑

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int flag=0,a[100000],num=0;
    for(int i=5;i<=n;i++)
    {
        int k=sqrt((double)i);
        int s=0;
        for(int j=2;j<=k;j++)
        {
            if(i%j==0)
            {
                s=1;
                break;
            }
        }
        if(s==0)
        {
            a[flag++]=i;
        }
    }
    for(int i=1;i<flag;)
    {
            if((a[i]-a[i-1])==2)
            {
                num++;
                i=i+2;
            }
            else
                i++;
    }
    if(n<=2)
        cout<<0<<endl;
    else if(n==3)
        cout<<1<<endl;
    else
        cout<<num+1<<endl;
    }

}