士兵杀敌（三）
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难度：5
- 描写叙述
-
南将军统率着N个士兵，士兵分别编号为1~N,南将军常常爱拿某一段编号内杀敌数最高的人与杀敌数最低的人进行比較，计算出两个人的杀敌数差值。用这样的方法一方面能鼓励杀敌数高的人，还有一方面也算是批评杀敌数低的人，起到了非常好的效果。
所以，南将军常常问军师小工第i号士兵到第j号士兵中，杀敌数最高的人与杀敌数最低的人之间军功差值是多少。
如今，请你写一个程序，帮小工回答南将军每次的询问吧。
注意，南将军可能询问非常多次。
看到这种题就想到线段树 唉 还是知道的算法太少了
第一次线段树还超时了（粗心 忘记写return 了）
还能够用RMQ算法（比线段树快多了。。） 。百度的。
。。
。
线段树 1836ms 险过。
。。
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node
{
int left,right;
int max_num,min_num;
}tree[100000*4];
void build(int left,int right,int root)
{
tree[root].left=left;
tree[root].right=right;
if(left==right)
{
scanf("%d",&tree[root].max_num);
tree[root].min_num=tree[root].max_num;
return ;
}
else
{
int mid=(left+right)/2;
build(left,mid,root*2);
build(mid+1,right,root*2+1);
tree[root].max_num=max(tree[root*2].max_num,tree[root*2+1].max_num);
tree[root].min_num=min(tree[root*2].min_num,tree[root*2+1].min_num);
}
}
void search(int l,int r,int root,int &c,int &d)
{
if(tree[root].left==l&&tree[root].right==r)
{
c=tree[root].max_num;
d=tree[root].min_num;
return ;
}
int mid=(tree[root].left+tree[root].right)/2;
if(mid>=r)
search(l,r,root*2,c,d);
else if(mid<l)
search(l,r,root*2+1,c,d);
else
{
int c1,d1;
search(l,mid,root*2,c,d);
search(mid+1,r,root*2+1,c1,d1);
c=max(c,c1);
d=min(d,d1);
}
}
int main()
{
int n,k;
scanf("%d %d",&n,&k);
build(1,n,1);
for(int i=0;i<k;i++)
{
int a,b;
int c,d;
scanf("%d %d",&a,&b);
search(a,b,1,c,d);
printf("%d
",c-d);
}
} RMQ算法 976ms 节省了近一倍的事件。
假设不懂RMQ (Range Minimum/Maximum Query)算法
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#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
int min_num[100005][20];
int max_num[100005][20];
int n,k;
void RMQ()
{
for(int i=1;i<20;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(j+(1<<i)-1<=n)
{
max_num[j][i]=max(max_num[j][i-1],max_num[j+(1<<(i-1))][i-1]);
min_num[j][i]=min(min_num[j][i-1],min_num[j+(1<<(i-1))][i-1]);
}
}
}
}
int main()
{
scanf("%d %d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
min_num[i][0]=max_num[i][0]=x;
}
RMQ();
for(int i=0;i<k;i++)
{
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
int pos=(int)(log(b-a+1.0)/log(2.0));
int max1=max(max_num[a][pos],max_num[b-(1<<pos)+1][pos]);
int min1=min(min_num[a][pos],min_num[b-(1<<pos)+1][pos]);
printf("%d
",max1-min1);
}
return 0;
}