题意：求一颗无向树的最小点覆盖。
本来一看是最小点覆盖，直接一下敲了二分图求最小割，TLE。
树形DP，叫的这么玄乎，本来是线性DP是线上往前后推，而树形DP就是在树上，由叶子结点状态向根状态推。
dp[u][1/0]:表示，结点u，1：选择，0,：不选。dp值是以改点为根（目前为止，dfs遍历顺序自然决定了树的层）的已经选择点数，自然开始时不知道，对每个点,初值dp[u][0]=0、
dp[u][1]=1，回溯的时候:
1:dp[u][1]+=min(dp[v][1],dp[v][0]);该节点选择了，那么子节点可选可不选。
2:dp[u][0]+=dp[v][1];该节点没有选择，则其子节点必需选择。
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
vector<vector<int> >v(100010);
int vis[100010];
int dp[100010][2];
inline int minn(int a,int b)
{
if(a<b)return a;
return b;
}
void dfs(int u)
{
dp[u][0]=0; //不放，0个
dp[u][1]=1; //放一个，
for(int i=0;i<v[u].size();i++)
{
int vv=v[u][i];
if(!vis[vv])
{
vis[vv]=1;
dfs(vv);
dp[u][0]+=dp[vv][1]; //回溯时加上
dp[u][1]+=minn(dp[vv][1],dp[vv][0]);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int tx,ty;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d%d",&tx,&ty);
v[tx].push_back(ty);
v[ty].push_back(tx);
}
vis[1]=1;
dfs(1);
cout<<minn(dp[1][0],dp[1][1]); //结果为根放与不放的状态最小值
return 0;
}
666，求最优时候方案数，
多一个DP方程即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
vector<vector<int> >v(100020);
int vis[100020];
struct state
{
int light;
int count;
};
state dp[100020][2];
inline int minn(int a,int b)
{
if(a<b)return a;
return b;
}
void dfs(int u)
{
dp[u][0].light=0; //不放，0个
dp[u][1].light=1; //放一个，
dp[u][0].count=dp[u][1].count=1;
for(int i=0;i<v[u].size();i++)
{
int vv=v[u][i];
if(!vis[vv])
{
vis[vv]=1;
dfs(vv);
dp[u][0].light+=dp[vv][1].light; //回溯时加上
dp[u][1].light+=minn(dp[vv][1].light,dp[vv][0].light);
dp[u][0].count= dp[u][0].count*dp[vv][1].count%10007;
if(dp[vv][1].light<dp[vv][0].light)
dp[u][1].count=dp[u][1].count*dp[vv][1].count%10007;
else if (dp[vv][1].light>dp[vv][0].light)
dp[u][1].count=dp[u][1].count*dp[vv][0].count%10007;
else
dp[u][1].count=dp[u][1].count*(dp[vv][0].count+dp[vv][1].count)%10007;
}
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
int tx,ty;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
v[i].clear();vis[i]=0;
}
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d%d",&tx,&ty);
v[tx].push_back(ty);
v[ty].push_back(tx);
}
vis[1]=1;
dfs(1);
int ans1=minn(dp[1][0].light,dp[1][1].light); //结果为根放与不放的状态最小值
if(dp[1][0].light<dp[1][1].light)
{
printf("%d %d
",ans1,dp[1][0].count);
}
else if(dp[1][0].light>dp[1][1].light)
{
printf("%d %d
",ans1,dp[1][1].count);
}
else
{
int ans2= (dp[1][0].count%10007+dp[1][1].count%10007)%10007;
printf("%d %d
",ans1,ans2);
}
}
return 0;
}