畅通工程

题目描述：

    某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。

    注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

    3 3

    1 2

    1 2

    2 1

    这种输入也是合法的

    当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

    对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

样例输入：

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

样例输出：

1
0
2
998

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int path[1003];

int findroot(int a){
	int temp=a;
	while (path[a] != -1){
		a=path[a];
	}
	int temp2;
	//改进，使树的高度变矮，宽度增加，方便找根 
	while (path[temp]!= -1){
		temp2=path[temp];
		path[temp]=a;
		temp=temp2;
	}
	return a;
}

int main (){
	int m,n;
	while (cin>>n>>m && n!=0){
		for (int i=1;i<=n;i++)
		path[i]=-1;
		int least=-1;
		int a,b;
		while (m--){
			cin >>a>>b;
			a=findroot(a);
			b=findroot(b);
			if (a!=b){
				path[a]=b;
			} 
		}
		for (int i=1;i<=n;i++){//只要数有几个根就行了
			if (path[i] == -1)
			least++;
		}
		cout<<least<<endl;
	} 
}

图论的并查集，很厉害。用来数联通集的个数。

我犯了一个错误，least的初始值给了0，那样输出来的是连通集的个数，其实还得减一