Description
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。
例如：
137=2^7+2^3+2^0
同时约定次方用括号来表示，即a^b 可表示为a（b）。
由此可知，137可表示为：
2（7）+2（3）+2（0）
进一步：7= 2^2+2+2^0（21用2表示）
3=2+2^0
所以最后137可表示为：
2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
又如：
1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1
所以1315最后可表示为：
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
Input
每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入一个正整数n（n<=20000）。
Output
对于每组输入数据，输出符合约定的n的0，2表示。（在表示中不能有空格）
Sample Input 1
137
Sample Output 1
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
Sample Input 2
73
Sample Output 2
2(2(2)+2)+2(2+2(0))+2(0)
解题思路：
（1）统计该数字的中二进制1的位数；可以利用
1）与运算
2）右移
实际上这是计算机思维，利用数学思维则是利用
1）用该数%2，再判断余数是否为1；
2）将该数n/2 并再次赋值给n 即n /= 2；
这两种其实是一样的，后面这种的数学思维最后转化在计算机里仍是利用
与运算 和 右移运算；
（2）不断递归，观察到题目最后结果只有2（2），和2和2（0）这三种形式，故递归的最终结束条件就是这三个；
代码如下:
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 4 int n ,tmp; 5 void digui(int n) //递归函数 6 { 7 int i ,count1; 8 int flag[32]; 9 i = 0 , count1 = 0; 10 while(n!=0) //不断用与运算n的每位中的1，并记录其序号，结束条件就是n右移到没有位数，即n==0 时退出循环 11 { 12 if(n&1) //利用与运算，判断该二进制位是否为1； 13 { 14 flag[count1] = i; //将1的序号记录下来； 15 count1++; 16 } 17 n>>=1; //向右移一位； 18 i++; 19 } 20 21 22 for( i = count1 - 1;i >= 0;i--) 23 { 24 if(flag[i]==0) //如果序号为0 ，即输出2（0）； 25 { 26 cout<<"2(0)"; 27 }else 28 if(flag[i]==1) //如果序号为1 ，即输出2（1）； 29 { 30 cout<<"2"; 31 }else 32 if(flag[i]==2) //如果序号为2 ，即输出2（2）； 33 { 34 cout<<"2(2)"; 35 }else 36 { 37 cout<<"2("; 38 digui(flag[i]); //若不满足递归结束条件，继续递归，直到将全部分解成2（0），2，2（2）这三种形式； 39 cout<<")"; 40 } 41 if(i!=0) cout<<"+"; 42 } 43 } 44 int main() 45 { 46 cin>>n; //题目只有一组数字且n<=20000，用int类型即可； 47 digui(n); //递归； 48 return 0; 49 }