- 题目描述
写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。 示例: 输入: a = 1, b = 1 输出: 2 提示： a, b 均可能是负数或 0 结果不会溢出 32 位整数
- 解法：位运算
求和如果不能用四则运算的话，那就只能用位运算了。
首先我们先观察下求和运算在二进制数中的规律，假如a = 5，b=17，计算a+b=？
a的二进制：101
b的二进制：10001
我们在计算过程中可以分三步走：
第一步：各位相加但是不进位，则a+b = 10100，此时没有计算倒数第二位的进位
第二步：各位相加只看进位，则a + b的进位为00010，只有倒数第二位有进位
第三步：把第一步和第二步的不进位相加结果和进位相加，则为a+b的结果（如果第一步和第二步仍然相加有进位，依然递归相加下去）
好的，那我们再看看第一步的相加不进位怎么实现呢？0+0,1+1的结果都是0（因为进位了），0+1，1+0的结果都是1，这其实就是一个异或运算（^）的操作！
再来，第二步的只计算进位，那更简单了，进位什么时候有呢，当且只有两个相加的位数均为1的时候才有，那这样的位运算刚好就是与运算（&），但这样还不够，进位是进在左边的，那么还需要对两个位数相与后左移（<<）。
接着，就是循环重复，直到没有进位就说明已经加完了！
需要注意的是，在python的存储方式中，负数的计算比较特别也比较复杂！
首先我们看看补码：
正数的补码是它本身，负数的补码是符号位（左边第一位）不变，其余位求反再加1
获取负数补码：
Python中正负数都是以补码的形式存在的，为了获取负数（十进制）的补码，需要手动将其和十六进制数0xffffffff（8gef）进行按位与操作，可理解为舍去此数字 32 位以上的数字（将 32 位以上都变为 00 ），从无限长度变为一个 32 位整数。
返回前数字还原：
若补码 aa 为负数（ 0x7fffffff 是最大的正数的补码 ），需执行 ~(a ^ x) 操作，将补码还原至 Python 的存储格式。 a ^ x 运算将 1 至 32 位按位取反； ~ 运算是将整个数字取反；因此， ~(a ^ x) 是将 32 位以上的位取反，1 至 32 位不变。
代码：
class Solution: def add(self, a: int, b: int) -> int: x = 0xffffffff a , b = a & x, b & x while b != 0: a, b = a ^ b, (b & a) << 1 & x #异或，相与再左移 return a if a <=0x7fffffff else ~(a ^ x)
参考：