嗨，各位读者朋友们好！今天我们接着讲DSO全家桶的第二讲——提取梯度点。
首先，我们会先介绍一下DSO中从图像读取到提取梯度点的整个流程，然后再对重点的部分——“提取梯度点”进行讲解，让大家对整个流程的逻辑有个较为清晰的认识。这样写的目的主要是让大家在后续自己实现代码的时候，可以有目标地写测试用例。
图1. 图像预处理到提取梯度点流程图
OK，我们开始吧！如图1所示，我们将简单阐述一下每一步的操作。
1. 根据输入的标定文件确定图像的原始尺寸和裁剪尺寸，并且甚至图像的路径。若有光度标定[1]文件，还需要设置光度标定参数；
2. 在imageRW_OpenCV.cpp[2]中采用cv::imread[3]函数读取指定序号的图像，并拷贝到指定数据类型MinimalImageB中；
3. 若事先进行了光度标定，DSO会对输入图像先进行光度校正；
4. 对原始图像进行去畸变[4]，并对输出图像进行高斯滤波，目标应该是使得图像平滑一些；
5. 构建图像金字塔，并逐层逐像素计算梯度值以及梯度值的平方和；
6. 对图像金字塔第0层（即原始图像）提取梯度点；
7. 对于图像金字塔第1-5层，设置固定大小的网格，在每个网格中根据梯度值大小选择四类点；
8. 对步骤6-7选择的点进行初始化，包括坐标、深度值和阈值等。
上述步骤即是DSO从输入图像开始一直到完成提取梯度点的完整流程。但是我们这里并不会详细介绍每一个步骤，只挑比较重要的部分进行讲解，即上述的步骤6和步骤7。实际上，在自己实现代码的时候，可以借助OpenCV等工具完成图像读取、滤波和构建金字塔等操作，因此我们并不会花大篇幅介绍这些内容。
DSO前端：提取梯度点
DSO中对点的提取策略分为两类：
1. 原始图像层的梯度点提取，即图像金字塔的第0层：由小到大的比较每一个像素的梯度值与阈值，找出满足要求的点；
2. 图像金字塔第1-5层的梯度点选择：在每个固定大小的网格中，提取四类点。
接下来，我们对这两个步骤分别进行介绍。
图像金字塔第0层
首先我们需要先设置密度权重，因为整张图像的像素多到吓人，为了秉承DSO中的Sparse，DSO将第0层的密度权重设置为0.03，即需要提取的目标点数是0.03*width*height。
处理图像金字塔第0层的函数是PixelSelector::makeMaps(...)，表示从无到有的过程。为了更加直观地显示整个过程，笔者引用了泡泡机器人SLAM龚益群同学发布在【泡泡读者来稿】的作品：DSO代码解读[5]中的一些图示进行介绍。
图2. 梯度直方图
1. 如图2所示，首先需要对每个32*32的网格创建梯度直方图，在最开始介绍系统流程时，我们提到过需要对图像计算梯度值以及梯度的平方和(dx2+dy2)。而在这里，就是利用梯度平方和统计直方图（梯度直方图的横轴为梯度值，纵轴为像素个数），统计该网格中同一梯度值的像素个数；
2. 在梯度直方图中找到处于中间（即中位数）的梯度值，作为阈值；
3. 在步骤2中我们计算了每个32*32的网格中位数的梯度值，对阈值矩阵进行3*3窗口的均值滤波，得到阈值矩阵；
图3. 图像金字塔第0层梯度点筛选策略
4. 如图3所示，DSO中采用了四级网格策略，其中蓝色网格是16*16，绿色网格是8*8，红色网格是4*4，最内层是1*1，并且彼此之间是包含关系；
5. 在提取梯度点的时候需要用到我们步骤3计算得到的阈值矩阵，通过由内到外比较每个点的梯度值与阈值的大小，确定提取到的点。这里有几个值得注意的地方，第一是阈值的选取：
假设阈值是th，
在1*1的窗口时，阈值被设置为2*th；
在4*4的窗口中，阈值被设置为th；
在8*8的窗口中，阈值被设置为0.75*th；
在16*16的窗口中，阈值被设置为0.75*0.75*th。
由于DSO中采取的策略是，先从最小的网格开始提取梯度点，在确保梯度值大于阈值的前提下找出网格中梯度值最大的点。若不满足阈值条件，则进入更大的网格进行筛选。而更大的网格都是从小的网格组合得到的，若是阈值不改变，仍然是无法提取到点的。因此，DSO才有这种渐变式的梯度阈值条件。
值得注意的是，DSO中的起始网格大小并不是图示的4*4，而是3*4。当且仅当第一次提取的点数量不满足要求时，才有可能改变为2*4或者4*4。DSO中采用0.25作为分界线：
当quotia = numWant / numHave > 1.25，表示提取到的点远小于期望值，需要减小窗口大小以获得更多的点，这时窗口会变成2*4；
当quotia = numWant / numHave < 0.25，表示提取到的点远大于期望值，需要增大窗口大小以获得更少的点，这时窗口会变成4*4。
图像金字塔第1-5层
不同于第0层，第1-5层的梯度点筛选是通过在固定网格中计算四类点的最大值来确定的。
图4. 图像金字塔第1-5层梯度点筛选策略
1. 首先需要确定的是，DSO预设的网格大小为5*5；
2. 如图4所示，emmmm....笔者纯粹只是为了避免去画图（偷懒），姑且这里就按4*4算好了。DSO会在每个4*4的网格中逐个像素地计算梯度值sqrt(dx2+dy2)；
3. 整体的阈值条件被设置为th = 1 * 10 *0.75 = 7.5；
4. 后续我们需要对网格中的所有大于阈值th的像素挨个比较gradX / gradY / gradX - gradY / gradX + gradY的大小，选择该网格中四类条件中最大的四个点。
总结
至此，第二讲——提取梯度点，我们就已经讲完了。我们在开头介绍了DSO从输入流进来到完成提取梯度点的整个流程，可以帮助读者更快地建立起写一个测试用例应该要考虑的东西，同时也是直接给读者介绍了DSO在图像预处理这块儿做了哪些功夫。后面我们详细介绍了DSO是如何提取梯度点的，主要还是区分图像金字塔第0层和第1-5层的策略。后续笔者完成代码以后会在总结这边贴一些实际运行的结果图，先欠着哈。
再次感谢一些龚益群同学提供的PPT，感兴趣的同学可以详细阅读参考文献[5]。也非常欢迎各位同行向泡泡机器人SLAM投稿，我们有专门的泡泡读者来稿专栏平台供大家发挥，心动不如行动哇。
最后的最后，劳烦各位亲爱的读者朋友们给小弟我点个关注吧！谢谢撒！
参考文献
[1] 光度标定.
[2] imageRW_OpenCV.cpp.
[3] cv::imread.
[4] 去畸变.
[5] 【泡泡读者来稿】DSO代码解读.
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