特征匹配
特征匹配，又可以称之为数据关联。在图像领域中，特征匹配的作用非常大。比如：
- 在图像拼接中，需要进行特征匹配，方便求出单应矩阵以拼接两幅图像；
- 在三维重建中，需要进行特征匹配，方便求出变换矩阵以及三角化特征点；
- 在图像检索中，可以通过特征点在数据库中检索，查找到特征匹配数量最多的识别结果；
- ...
检索部分暂时不提，毕竟涉及到了复杂的数据结构。并且在SLAM中用的并不多，虽然在回环检测中需要用到。但是，这是后续的事情了。
> > 特征匹配的前提：
特征描述子的特异性和可重复性：特征描述子是在图像中利用邻域信息对关键点进行描述，得到一组描述向量。通常对于两帧具有部分重复纹理的地方，同一个位置的特征描述子应该是一样的。但是由于光照、遮挡、旋转和尺度等变化，导致同样的地方看起来却又不太一样。但是总体来说，只要是同一个地方，特征描述子的差别就不应该太大。
相似度度量方法：基于这个事实，特征匹配的目的就是在两个有重复纹理的图像中，将同一个位置的特征描述子关联起来。通常特征描述子是一组向量，比如 $x = {x_1, x_2, ...,x_n}$，同理，另一张图像中的同个位置描述向量为 $y = {y_1, y_2, ..., y_n} $，将其在超平面中画出来，就可以通过度量其距离来判断其相似度。比如 $n = 2/3$ 时，在坐标系中画出来，可以非常直观的看出来两个向量的距离。
>> 特征匹配的方法：
在本文中，只介绍两种常用的方法。
- Flann快速最近邻搜索匹配法；
- BruteForce暴力匹配法；
暴力匹配法
假设两帧图像 $I_{1}, I_{2}$ 中，各自提取了 $500$ 个特征点，暴力匹配法通过对图像 $I_{1}$ 中任意一个特征点 $f_{i}^{1}$，都与图像 $I_{2}$ 中的所有特征点计算匹配分数。相似度度量方法如前所述，通过对每对特征点计算欧式距离（ORB度量汉明距离），选择与当前特征点 $f_{i}^{1}$ 欧式距离最短的特征点作为最优匹配。
暴力匹配法让图像 $I_{1}$ 中的所有特征点都能在图像 $I_{2}$ 中找到匹配点，这也是其被称之为暴力匹配法的原因。
很明显，这样的匹配方法尽管可以获得足够多的匹配对，但是掺杂着非常多的错误匹配，这些错误匹配在后续的应用当中会导致不可挽回的后果。（没错，就算用全局优化也很难救回来的那种）试想一下，在SLAM当中，由于出现了很多错误匹配，在估计帧间相对运动时，进行非线性优化算约束时，因为错误匹配约束的加入，将导致帧间运动估计错误，甚至不收敛。
而经过实践，人们发现可以用经验值来将这些错误的匹配尽可能的过滤掉。比如特征点间的距离小于最大距离的一半，或者大于最小距离的两倍等。对初始匹配进行一次过滤，可以得到较好的匹配结果。比如下图所示：
暴力匹配法，通常搜索时间是 $O(n)$，即 $1$ 对 $n$。不仅搜索效率比较低，并且其匹配效果比较差。
快速最近邻搜索匹配法
快速最近邻搜索匹配是相比暴力匹配法，在搜索策略上有所改进。
FLANN的搜索匹配主要分两步，第一步便是建立索引，第二步是根据索引进行搜索。
- 索引方式包括：线性索引、KD-Tree索引、K均值索引、复合索引、LSH方法索引、自动索引六种。具体介绍可以详见：[OpenCV——KD Tree](https://blog.csdn.net/ErenTuring/article/details/72983405?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task)。
- 搜索方式包括：搜索K近邻，搜索半径近邻。搜索K近邻可以指定返回查询到的最相似的几个。而搜索半径近邻可以设置搜索半径，在搜索半径中找匹配点。
FLANN匹配效率根据索引类型有所变化，比如选择线性的搜索索引时，就是暴力匹配法。而如果选择KD-tree作为索引时，就会有对数级的匹配效率，相比暴力匹配法有所提高。此外，匹配效果也有所提高。比如下图所示：
PS：两种匹配方法我已经上传到github上的特征匹配模块中，欢迎参考。
参考资料：
2. FLANN特征匹配；
3. OpenCV——KD Tree；