若函数$f(x)$在$(a,b)$内可导,$\alpha,\beta\in (a,b)$,且$\alpha<\beta$,且$f(\alpha)<f(\beta)$,则对于任意的$k\in (f'(\alpha),f'(\beta))$,必定存在$\xi\in (\alpha,\beta)$,使得$f'(\xi)=k$.
这就是导函数的介值定理,为了证明它,
若函数$f(x)$在$(a,b)$内可导,$\alpha,\beta\in (a,b)$,且$\alpha<\beta$,且$f(\alpha)<f(\beta)$,则对于任意的$k\in (f'(\alpha),f'(\beta))$,必定存在$\xi\in (\alpha,\beta)$,使得$f'(\xi)=k$.
这就是导函数的介值定理,为了证明它,