《数学有意思》10思维工具 11选择合适的数学模型 12几何学

10 为什么靠推理能抓到凶手

• 本集覆盖的知识点
  • 1年级数学 | 找规律
  • 2年级数学 | 推理
  • 高中数学 | 合情推理
  • 高等数学 | 数学模型
• 本格推理故事
  • 本格推理，意思就是注重解谜过程的推理故事
• 溯因推理
  • 追溯原因的推理
  • 知道了一件事情的结果，我们想知道引起这件事情的原因，需要给结论找个合理的解释，这个思考过程就叫做溯因推理
  • 溯因推理的过程不是绝对严谨的，它有猜测的成份，而且可能会猜错
  • 只有线索收集到一定程度了，你的故事最后给出的答案才合理，否则这个推理就不成立
• 建立模型
  • 模型就是我们总结出来的关于某些事情的规律
  • 建模的第一步，去掉那些无关的信息，抓住最关键的信息

11 为什么世界地图是平的

• 本集覆盖的知识点
  • 3年级数学 | 测量
  • 6年级数学 | 比例尺
  • 7年级地理 | 认识地图
  • 9年级数学 | 中心投影与平行投影
  • 高等数学 | 数学模型
• 如何选择世界地图
  • 地球仪比世界地图更准确，为什么大部分人还会使用地图
• 什么是好用的模型
  • 选取不同的信息，从而建立起不同的数学模型
  • 方便

12 人的眼睛看不出什么东西

• 本集覆盖的知识点
  • 6年级数学 | 图形的放大和缩小
  • 7年级数学 | 点、线、面、体
  • 7年级地理 | 几何学的起源
  • 高等数学 | 数学模型
• 描述空间的数学模型
  • 在几何学里，最基本的元素就是点，所有的几何图形都是由点组成的
  • 点只有位置，没有大小
  • 点是理论中存在的，是虚构的，几何学也可以看成是人们虚构出来的数学模型
  • 几何学是用来描述空间的数学模型
  • 几何学是一门研究物体形状、大小和位置关系的学科
• 参照物