有好多算法早就想实现了，可是总有各种原因没有实现，这个双线性插值旋转图像就是其中之一。
之前写过最邻近插值旋转图像，结合着看效果会很好。
1 clear all;
2 close all;
3 clc;
4
5 jiaodu=45; %要旋转的角度，旋转方向为顺时针
6 img=imread('lena.jpg'); %这里v为原图像的高度，u为原图像的宽度
7 imshow(img); %这里y为变换后图像的高度，x为变换后图像的宽度
8 [h w]=size(img);
9
10 theta=jiaodu/180*pi;
11 rot=[cos(theta) -sin(theta) 0;sin(theta) cos(theta) 0;0 0 1];
12 pix1=[1 1 1]*rot; %变换后图像左上点的坐标
13 pix2=[1 w 1]*rot; %变换后图像右上点的坐标
14 pix3=[h 1 1]*rot; %变换后图像左下点的坐标
15 pix4=[h w 1]*rot; %变换后图像右下点的坐标
16
17 height=round(max([abs(pix1(1)-pix4(1))+0.5 abs(pix2(1)-pix3(1))+0.5])); %变换后图像的高度
18 width=round(max([abs(pix1(2)-pix4(2))+0.5 abs(pix2(2)-pix3(2))+0.5])); %变换后图像的宽度
19 imgn=zeros(height,width);
20
21 delta_y=abs(min([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)])); %取得y方向的负轴超出的偏移量
22 delta_x=abs(min([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)])); %取得x方向的负轴超出的偏移量
23
24 for i=1-delta_y:height-delta_y
25 for j=1-delta_x:width-delta_x
26 pix=[i j 1]/rot; %用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标，
27 %否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充
28 float_Y=pix(1)-floor(pix(1));
29 float_X=pix(2)-floor(pix(2));
30
31 if pix(1)>=1 && pix(2)>=1 && pix(1) <= h && pix(2) <= w
32
33 pix_up_left=[floor(pix(1)) floor(pix(2))]; %四个相邻的点
34 pix_up_right=[floor(pix(1)) ceil(pix(2))];
35 pix_down_left=[ceil(pix(1)) floor(pix(2))];
36 pix_down_right=[ceil(pix(1)) ceil(pix(2))];
37
38 value_up_left=(1-float_X)*(1-float_Y); %计算临近四个点的权重
39 value_up_right=float_X*(1-float_Y);
40 value_down_left=(1-float_X)*float_Y;
41 value_down_right=float_X*float_Y;
42
43 imgn(i+delta_y,j+delta_x)=value_up_left*img(pix_up_left(1),pix_up_left(2))+ ...
44 value_up_right*img(pix_up_right(1),pix_up_right(2))+ ...
45 value_down_left*img(pix_down_left(1),pix_down_left(2))+ ...
46 value_down_right*img(pix_down_right(1),pix_down_right(2));
47 end
48
49 end
50 end
51
52 figure,imshow(uint8(imgn))
原图
最邻近插值旋转
双线性插值旋转
后记：
上面的无法通过极限情况，如果旋转为90度或180度，边界会有黑像素。修改如下：
main.m
1 clear all;
2 close all;
3 clc;
4
5 jiaodu=90; %要旋转的角度，旋转方向为顺时针
6 img=imread('lena.jpg'); %这里v为原图像的高度，u为原图像的宽度
7 imshow(img); %这里y为变换后图像的高度，x为变换后图像的宽度
8 [h w]=size(img);
9
10 theta=jiaodu/180*pi;
11 rot=[cos(theta) -sin(theta) 0;sin(theta) cos(theta) 0;0 0 1];
12 pix1=[1 1 1]*rot; %变换后图像左上点的坐标
13 pix2=[1 w 1]*rot; %变换后图像右上点的坐标
14 pix3=[h 1 1]*rot; %变换后图像左下点的坐标
15 pix4=[h w 1]*rot; %变换后图像右下点的坐标
16
17 height=round(max([abs(pix1(1)-pix4(1))+0.5 abs(pix2(1)-pix3(1))+0.5])); %变换后图像的高度
18 width=round(max([abs(pix1(2)-pix4(2))+0.5 abs(pix2(2)-pix3(2))+0.5])); %变换后图像的宽度
19 imgn=zeros(height,width);
20
21 delta_y=abs(min([pix1(1) pix2(1) pix3(1) pix4(1)])); %取得y方向的负轴超出的偏移量
22 delta_x=abs(min([pix1(2) pix2(2) pix3(2) pix4(2)])); %取得x方向的负轴超出的偏移量
23
24 imgm=img_extend(img,1); %扩展边界得到的图像
25
26 for i=1-delta_y:height-delta_y
27 for j=1-delta_x:width-delta_x
28 pix=[i j 1]/rot; %用变换后图像的点的坐标去寻找原图像点的坐标，
29 %否则有些变换后的图像的像素点无法完全填充
30 float_Y=pix(1)-floor(pix(1));
31 float_X=pix(2)-floor(pix(2));
32
33 if pix(1)>=-1 && pix(2)>=-1 && pix(1) <= h+1 && pix(2) <= w+1
34
35 pix_up_left=[floor(pix(1)) floor(pix(2))]; %四个相邻的点
36 pix_up_right=[floor(pix(1)) ceil(pix(2))];
37 pix_down_left=[ceil(pix(1)) floor(pix(2))];
38 pix_down_right=[ceil(pix(1)) ceil(pix(2))];
39
40 value_up_left=(1-float_X)*(1-float_Y); %计算临近四个点的权重
41 value_up_right=float_X*(1-float_Y);
42 value_down_left=(1-float_X)*float_Y;
43 value_down_right=float_X*float_Y;
44
45 imgn(i+delta_y,j+delta_x)=value_up_left*imgm(pix_up_left(1)+2,pix_up_left(2)+2)+ ...
46 value_up_right*imgm(pix_up_right(1)+2,pix_up_right(2)+2)+ ...
47 value_down_left*imgm(pix_down_left(1)+2,pix_down_left(2)+2)+ ...
48 value_down_right*imgm(pix_down_right(1)+2,pix_down_right(2)+2);
49 end
50
51 end
52 end
53
54 figure,imshow(uint8(imgn))
img_extend.m
1 function imgm=img_extend(img,r)
2 [m n]=size(img);
3
4 imgm=zeros(m+2*r+1,n+2*r+1);
5
6 imgm(r+1:m+r,r+1:n+r)=img;
7 imgm(1:r,r+1:n+r)=img(1:r,1:n);
8 imgm(1:m+r,n+r+1:n+2*r+1)=imgm(1:m+r,n:n+r);
9 imgm(m+r+1:m+2*r+1,r+1:n+2*r+1)=imgm(m:m+r,r+1:n+2*r+1);
10 imgm(1:m+2*r+1,1:r)=imgm(1:m+2*r+1,r+1:2*r);
11
12 end