215. Kth Largest Element in an Array

问题描述：

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

Example 1:

Input: [3,2,1,5,6,4] and k = 2
Output: 5

Example 2:

Input: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] and k = 4
Output: 4

Note:
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length.

解题思路：

这道题我一开始觉得最优也是要NlogN的时间复杂度，因为是无序的，我们需要对他进行排序，无论用堆还是什么其他的排序算法，应该都是要nlogn的。

后来就排序取了返回值，看了一下别人的做法，还是我太naive了。。

这里可以用快速排序的思想：Divide and Conquer

对于pivot值，我们找到pivot在数组中应该放置的地方：

　　所有下标小于pivot最后位置的值都应该小于pivot，所有下标大于pivot最后位置的值都应该大于pivot。

这个时候我们可以观察pivot的位置，来确定接下来对那一部分进行细分，直到pivot的最终位置是nums.size()-K；

代码：

// quick select
class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int> &nums, int k)
    {
        int n = nums.size();
        if (k <= 0 || n < k)
            return INT_MIN;
        
        return quick_select(nums, 0, n-1, n-k+1);
    }
    
    // quick select the k-th smallest element in the range [l, r]
    int quick_select(vector<int> &nums, int l, int r, int k)
    {
        if (l > r)
            return INT_MIN;
        
        int index = rand() % (r-l+1) + l;
        std::swap(nums[l], nums[index]);
        
        int i = l;
        for (int j = l; j <= r; ++j)
            if (nums[j] < nums[l])
                std::swap(nums[++i], nums[j]);
        std::swap(nums[l], nums[i]);
        
        if (i-l+1 == k)
            return nums[i];
        else if (i-l+1 > k)
            return quick_select(nums, l, i-1, k);
        else
            return quick_select(nums, i+1, r, k-(i-l+1));
    }
};