半边结构实践总结

目录

• 1. 半边定义
• 2. 半边的基本性质
  • 2.1 一条边
  • 2.2 在顶点插入边
• 3. 基本数据结构
• 4. 构网问题
  • 4.1 在三维文件中，面与面之间并不一定连续

作者: 姚彧
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0.1	2019-06-03	创建文档

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1. 半边定义

为了方便表达流形表面，通过把一条边拆分成相对两条半边，使我们查找边、顶点、面非常便捷。

2. 半边的基本性质

2.1 一条边

对于一条边来说，对边正好构成了环。

(e_0=left{egin{aligned} e_1.pair \ e_1.next \ e_1.prev \ end{aligned} ight.)
(e_1=left{egin{aligned} e_0.pair \ e_0.next \ e_0.prev \ end{aligned} ight.)

2.2 在顶点插入边

将(e_n)插入到(e_0)之前，步骤如下：

1. 找到前边(e_0.prev);
2. (e_0.prev.next = e_n.next)
3. (e_n.next = e_0)

3. 基本数据结构

在这里，我们约定按逆时针方向设置半边。

# 顶点
class HE_vert:
    edge        # 顶点指向的半边

# 面
class HE_face:
    edge        # 面右侧的半边

# 半边
class HE_edge:
    vert        # 半边指向的顶点
    pair        # 对边（半边成对）
    next        # 下一条半边
    face        # 半边左侧的面

4. 构网问题

4.1 在三维文件中，面与面之间并不一定连续

面与面的不连续，造成了构网过程时，顶点的遍历算法失效。这是因为构网过程中，造成了它不是流形表面，这时用字典记录点对对应的半边来解决已有边查找问题。在格网构建完成后，因为是流形面，顶点的遍历算法又有效了。