https://www.zybuluo.com/ysner/note/1282069
题面
给一颗带点权的树，求每个点的子树中比该点权值大的点的个数。
- (nleq10^5)
解析
首先有个很无脑的方法。
用一个权值树状数组维护所有点权（离散化后的）。
每到一个点，询问比该点大的数的个数，然后把这个点权加入树状数组。
dfs回溯以后，再次询问，用这次答案减去上次答案。
这样可以在每个点上直接询问答案。
复杂度(O(nlog^2n))。常数巨小。
然而我做这道题是想入门线段树合并。
其实思想正好相反。
我们不删点权，只把信息从下面合并上来。
对每个点，把它儿子的值域线段树与自己合并。
具体来说是从根节点出发，统计根结点的值，然后合并左儿子右儿子。
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define re register
#define il inline
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=5e5+100,M=1e7;
struct Edge{int to,nxt;}e[N<<1];
int a[N],w[N],n,h[N],cnt,tot,ans[N],rt[M],s[M],ls[M],rs[M],tim;
il void add(re int u,re int v){e[++cnt]=(Edge){v,h[u]};h[u]=cnt;}
il ll gi()
{
re ll x=0,t=1;
re char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
il void Modify(re int &x,re int l,re int r,re int W)
{
if(!x) x=++tim;
++s[x];
if(l==r) return;
re int mid=l+r>>1;
if(W<=mid) return Modify(ls[x],l,mid,W);
return Modify(rs[x],mid+1,r,W);
}
il int Query(re int x,re int l,re int r,re int W)
{
if(!x) return 0;
if(l>=W) return s[x];
re int mid=l+r>>1;
if(W<=mid) return Query(ls[x],l,mid,W)+Query(rs[x],mid+1,r,W);
return Query(rs[x],mid+1,r,W);
}
il int Merge(re int u,re int v)
{
if(!u) return v;if(!v) return u;
re int p=++tim;
s[p]=s[u]+s[v];
ls[p]=Merge(ls[u],ls[v]);
rs[p]=Merge(rs[u],rs[v]);
return p;
}
il void dfs(re int u)
{
for(re int i=h[u];i+1;i=e[i].nxt)
{
re int v=e[i].to;
dfs(v);
rt[u]=Merge(rt[u],rt[v]);
}
ans[u]=Query(rt[u],1,tot,w[u]+1);
Modify(rt[u],1,tot,w[u]);
}
int main()
{
memset(h,-1,sizeof(h));
n=gi();
fp(i,1,n) a[i]=w[i]=gi();
fp(v,2,n)
{
re int u=gi();
add(u,v);
}
sort(a+1,a+1+n);
tot=unique(a+1,a+1+n)-a-1;
fp(i,1,n) w[i]=lower_bound(a+1,a+1+tot,w[i])-a;
dfs(1);
fp(i,1,n) printf("%d
",ans[i]);
return 0;
}