https://zybuluo.com/ysner/note/1232641
题面
给出(b_1,b_2,...,b_nin{−1,1}),求满足((p_i−i)*b_i<0)的({1,2,...,n})的排列(p_i)的数量。
- (nleq20)
解析
一开始并不知道这状态怎么设
设(f[i][j])表示当前填到了第(i)个位置，有(j)个(b_i>0)（即(+)号）不满足。
则可顺利写出决策：
- 当前位置是(+)：
1、用当前的(i)填掉前面的一个空，有(j)种选择。
2、该位不填，留到后面用。 - 当前位置是(-)：（必须用掉）
1、用当前的(i)填掉前面的一个空，有(j)种选择。
2、替代前面一个(+)号，再从前面的(+)号中选一个填在这里，均有(j)种选择。
这种“延时(DP)”我似乎只会用它来计数。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define re register
#define il inline
#define ll long long
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define fp(i,a,b) for(re int i=a;i<=b;i++)
#define fq(i,a,b) for(re int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
char s[25];
ll n,f[25][25];
il ll gi()
{
re ll x=0,t=1;
re char ch=getchar();
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') t=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*t;
}
int main()
{
while(scanf("%s",s+1)!=EOF)
{
n=strlen(s+1);memset(f,0,sizeof(f));
f[0][0]=1;
fp(i,1,n)
{
if(s[i]=='+')
fp(j,1,i)
f[i][j]+=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]*j;
else
fp(j,0,i)
{
f[i][j]+=f[i-1][j]*j+f[i-1][j+1]*(j+1)*(j+1);
}
}
printf("%lld
",f[n][0]);
}
return 0;
}