洛谷P2303 [SDOi2012]Longge的问题

题目背景

SDOi2012

题目描述

Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。

输入输出格式

输入格式：
一个整数，为N。

输出格式：
一个整数，为所求的答案。

输入输出样例

输入样例#1：
6
输出样例#1：
15
说明

对于60%的数据，0

#include<stdio.h>  
#include<math.h>  
typedef long long ll;  
ll euler(ll x)//欧拉函数  
{  
    ll ans=x,tp=sqrt(x);  
    for(ll i=2;i<=tp;++i)  
        if(x%i==0)  
        {  
            ans=ans-ans/i;  
            while(x%i==0)  x/=i;   
        }  
    if(x>1)  ans=ans-ans/x;  
    return ans;  
}  
int main()  
{  
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    ll ans=0,tp=sqrt(n);  
    for(ll i=1;i<=tp;++i)  
      if(n%i==0)  ans+=i*euler(n/i)+n/i*euler(i);   
    if(tp*tp==n) ans-=tp*euler(tp);  
        printf("%lld
",ans);
    return 0;  
}